MATLAB入门

matlab可以实现数值分析、优化、统计、微分方程数值解、信号处理、图像处理等若干领域的数值计算和图像显示，他将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库，使用时直接调用函数并赋予实际参数就可以解决问题。

老师说这个工具可以解决几乎所有的数建问题。

一.matlab界面

1.命令窗口

命令窗口用于输入命令行，以实现计算以及绘图的功能。

2.工作区

此窗口显示当前matlab内存中使用的变量的信息，

包括变量名，变量数组的大小，变量字节大小以及变量类型，例如：

在工作区间双击某个变量名后，将打开数组编辑窗口，显示该变量的具体内容，若要查看相关内容需双击对应目录。（同样可以在这里进行更改啦

3.命令历史

 打开方式：

 利用这个键来切换窗口。

双击历史命令窗口中的命令，可以再执行一次这个命令

二.matlab运行方式

1.命令行方式

直接在命令窗口中输入命令来实现计算或作图功能

但是这种方式在数据量大或者处理比较复杂的问题时十分不方便

2.M文件运行方式

在一个以m为扩展名的M文件中输入一系列数据和命令，然后让matlab执行这些命令。

M文件分为脚本M文件（先介绍）和函数M文件

建立脚本M文件将命令存储起来，以便于随时进行简单的调用计算。

建立M文件的方法：

在其中进行选择即可（啊，我还不知道有什么区别）

输入程序

存储为以m为拓展名

运行时在菜单选择运行。

 三.变量与函数

1.变量

变量的命名规则：

1. 区分大小写
2. 首字母必须为字母，不允许标点符号（除了下划线）
3. 不得与特殊变量重名

特殊变量名:

特殊变量	取值
ans	用于结果的缺省变量名
pi	圆周率
eps	计算机的最小数，和1相加产生一个比一大的数
flops	浮点运算数
inf	无穷大，1/0
NaN	不定量，0/0
i,j
realmin	最小可用正实数
realmax	最大可用正实数

matlab标点

除了普通的加减乘除之外，还有

• .*，点乘运算
• ./，点除运算
• %后面注释
• …表示续行

2.函数

之数学函数

使用方法，

例如：log(a)

（1）.三角类型

弧度制的三角函数：sin、cos、tan、cot、sec、csc；

角度值三角函数：sind、cosd、tand、cotd、secd、cscd；

（2).指数类型

exp：以自然对数底e为底数的指数函数

log：自然对数；

log10：以10为底的常用对数；

log2：以2为底的对数；

sqrt：算数平方根；

nthroot(A,k)：返回数值数组A的k次根

(3.)复数类型

常用的负数类型的基本数学函数：

abs 实数的绝对值或复数的模

angle 弧度制的负数幅角主值；

conj 负数共轭；

i和j 虚数单位根号-1；

real 复数实部；

imag 复数虚部；

(4).舍入类型

常用的舍入类型的基本数学函数：

round 四舍五入成最靠近的整数

fix：截去小数部分变成证书；

floor：下取整（小于或等于x的最大整数）

ceil：上取整（大于或等于x的最小整数）

（5）.余数和质因数类型

常用的余数和质因数类型的基本数学函数：

mod：数论的模除运算；

rem：除法的余数；

factor：质因数分解；

gcd：最大公约数；

lcm：最小公倍数；

之函数M文件

函数M文件的创建方式为下图：

新建->函数

该类文件的第一行必须是以一特殊字符function开头，格式为：

function 因变量名=函数名（自变量名）。

函数M文件与脚本M文件差异：

1. 文件名必须与函数名相同
2. 脚本无输入输出参数，而文件有输入输出参数

步骤： 

1. 新建函数
2. 编辑，输入标准格式以及函数内容，注意上图已给出格式
3. 退出编辑，已函数名保存
4. 输入命令（自变量的区间，以及z与c构成函数关系（随便两个字母））
5. 绘图

具体结果如下~~~

 3.数组与矩阵

建立方式：

建立一维数组（向量）两种方式：

1. 行向量a=[1 2 3]或者a=[1,2,3]，列向量a=[1;2;3]
2. x=first:last
3. x=first:increment:last（从first开始，以increment为增量，不超过last的行向量）
4. x=linspace(first,last,number)

注意第四条，数据非随机生成，而是以固定间隔在first与last之间取number个数字

多维数组

1. a=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]这是3*3的数组

数组元素列优先！！

向量可以转置，比如b=a’;（无论是一维还是二维，都可以转置）

元素的访问

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

1. 以A(a:b，c:d)为格式——a：b是取a到b行，c：d是取c到d这些行
2. A(a:b)——取A数组第a个到第b个元素，虽然是以行为下标优先，输出却是以列为优先的
3. A(1:end)——将元素正序输出（以向量形式），列优先读取
4. A(end:-1:1)——将元素反序输出，列优先读取
5. A([a b])——取数组A第a个和第b个元素
6. A(i,j)——取数组第i行j列元素
7. A(x)——下标为x的元素（列优先）
8. A(a,:)——第a行元素，类似的第b列元素
9. A(i:j,:)=[]——删除i到j行的元素（直接删除，而不是利用空格替换）。

数组的运算

1. 加减乘是普通的数组之间的加减乘
2. “./”运算符是对数组中的每个元素单独进行计算，a./b即a的每个元素除b每个元素，"/."则b除以a
3. “.^”是幂的运算，也是有a^b，b^a两种形式

数组的操作函数

isnumeric();%判断是否为数值型数组

isreal();%判断是否为实数型数组

isinteger();%判断是否为整型数组，（matlab默认存储double型）

islogical();%判断是否为逻辑型数组

find()函数：查找数组元素下标符合条件的

sort();%对每列的元素进行排序

size()%返回数组的行数和列数

length()%返回一维数组中的数组长度，或是二维数组中行最长长度和列最长长度中较长的一个

 

某些特殊矩阵的建立

1. zeros(m,n)%建立全0矩阵
2. ones(m,n)%建立全1矩阵
3. eye(m,n)%建立对角线全为1 的矩阵
4. rand(m,n)%(0,1)随机分布的矩阵
5. randn(m,n)%相比上一个，均值为0，方差为1

方阵的特殊操作——方阵必须是n*n的二维数组

1. det(A)——方阵的行列式（已经计算出值，为|A|）
2. inv(A)——方阵的逆
3. eig(A)——方阵的特征值与特征向量