三种方法求n个数的最大公约数

 /*****************************************************
 File name:穷举法求最大(小)公约(倍)数  // 文件名

  Author:      Sno:     class ：


  Date:2017.3.21               // 作者及完成日期


  Description: 

  应用穷举法求出最大公约数，最小公倍数，基本实现
  输入数据的验证。

  Function List:           // 主要函数及其功能  
  int input(int t[]);      //输入函数
  int gcd(int a,int b);    //2个数求最大公约数
  int exper(int t[],int n);//验证函数
  Gcd(int t[],int n) 


  History:                  // 历史修改记录  
               
                2017.3.21   验证函数出现错误，修改
                 2017.3.21   算法出现错误，修改
****************************************************/
#include
#define N 100            /**定义数组长度，自定义**/

/**以下为所用函数**/
int input(int t[]);      /**输入函数**/
int gcd(int a,int b);    /**最大公约数**/
int lcm(int x,int y);    /**最小公倍数**/
int exper(int t[],int n);/**验证函数**/
int Gcd(int t[],int n);
int Lcm(int t[],int n);

/**输入函数，输入个数和计算数，参数为输入数组**/
int input(int t[])
{
int i,n;
int k=1;
printf("请输入所计算值的数目(n>=2)：");/**输入计算值个数**/
scanf("%d",&n);
if (n<2)/**判断输入错误**/
{
printf("------输入错误----\n");
return input(t);               /**重新输入**/
}
while (k)                          /**当k=1时进入循环**/
{
printf("输入计算值:\n");
for (i=0;i {
scanf("%d",&t[i]);
}
k=exper(t,n);
}
return n;
}

/**验证函数，验证输入值是否有0**/
int exper(int t[],int n)
{
int i;
for (i=0;i {
if (!t[i])
{
printf("输入数含0，错误！！！\n");
return 1;
}
}
return 0;
}

/**2个数求最大公约数**/
int gcd(int a,int b) 
{
int t;
for (t=a;t>0;t--)
{
if(a%t == 0 && b%t == 0)
return t;
}


}

/**n个数求最大公约数**/
int Gcd(int t[],int n) 
{
int i;
int c=t[0];
for (i=1;i {
c=gcd(c,t[i]);
}
return c;
}

/**2个数求最小公倍数**/
int lcm(int x,int y)
{
return x*y/gcd(x,y);

}


/**n个数求最小公倍数**/
int Lcm(int t[],int n)
{
int i;
int s=1;
for (i=0;i {
s=lcm(s,t[i]);
}
return s;
}

/**主函数**/
int main()
{
int t[N];                           /**定义计算值数组**/
int n;                              /**定义数据个数**/
int flag=1;
while (flag)                        /**为1继续输入**/
{
n=input(t);
printf("最大公约数为 %d\n",Gcd(t,n));/**输出Gcd函数返回值,最大公约数**/
printf("最小公倍数为 %d\n",Lcm(t,n));/**输出Lcm函数返回值,最小公倍数**/
printf("退出请按0，继续请按1 ：");
scanf("%d",&flag);


}
return 0;

}

/************************************************************
 File name:辗转相减法求最大(小)公约(倍)数     // 文件名

  Author:        Sno:       class:

  Date:2017.3.21               // 作者及完成日期

  Description:
  
  应用辗转相除法求出最大公约数，最小公倍数，基本实现
  输入数据的验证。


  Function List:           // 主要函数及其功能  
  int input(int t[]);      //输入函数
  int gcd(int a,int b);    //辗转相除法
  int lcm(int x,int y);    //最小公倍数
  int exper(int t[],int n);//验证函数
  Gcd(int t[],int n);
  Lcm(int t[],int n);
  History:                  // 历史修改记录  
               
               2017.3.21   验证函数出现错误，修改
       2017.3.21   算法出现错误，修改
*******************************************************/
#include
#define N 100            /**定义数组长度，自定义**/
/**以下为所用函数**/
int input(int t[]);      /**输入函数**/
int gcd(int a,int b);    /**最大公约数**/
int lcm(int x,int y);    /**最小公倍数**/
int exper(int t[],int n);/**验证函数**/
int Gcd(int t[],int n);
int Lcm(int t[],int n);
/**输入函数，输入个数和计算数，参数为输入数组**/
int input(int t[])
{
int i,n;
int k=1;
printf("请输入所计算值的数目(n>=2)：");/**输入计算值个数**/
scanf("%d",&n);
if (n<2)/**判断输入错误**/
{
printf("------输入错误----\n");
return input(t);               /**重新输入**/
}
while (k)                          /**当k=1时进入循环**/
{
printf("输入计算值:\n");
for (i=0;i{
scanf("%d",&t[i]);
}
k=exper(t,n);
}
return n;
}

/**验证函数，验证输入值是否有0**/
int exper(int t[],int n)
{
int i;
for(i=0;i{
if (!t[i])
{
printf("输入数含0，错误！！！\n");
return 1;
}
}
return 0;
}

/**最大公约数**/
int gcd(int a,int b) 
{
int temp;
while(b!=0)      /**辗转相除法**/
{
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
return a;
}

/**n个数的辗转相除法求最大公约数**/
int Gcd(int t[],int n) 
{
int i;
int c=t[0];
for (i=1; i{
c=gcd(c,t[i]);
}
return c;
}

/**2个数求最小公倍数**/
int lcm(int x,int y)
{
return x*y/gcd(x,y);

}

/**n个数求最小公倍数**/
int Lcm(int t[],int n)
{
int i;
int s=1;
for (i=0;i{
s=lcm(s,t[i]);
}
return s;
}

/**主函数**/
int main()
{
int t[N];                           /**定义计算值数组**/
int n;                              /**定义数据个数**/
int flag=1;
while (flag)                        /**为1继续输入**/
{
   n=input(t);
printf("最大公约数为 %d\n",Gcd(t,n));/**输出Gcd函数返回值,最大公约数**/
printf("最小公倍数为 %d\n",Lcm(t,n));/**输出Lcm函数返回值,最小公倍数**/
printf("退出请按0，继续请按1 ：");
scanf("%d",&flag);
}
return 0;
}

/************************************************


 File name:相减法求最大(小)公约(倍)数     // 文件名


  Author:     Sno:      class:


  Date:2017.3.21               // 作者及完成日期


  Description:
  
  应用相减法求出最大公约数，最小公倍数，基本实现
  输入数据的验证。


  Function List:           // 主要函数及其功能  
  int input(int t[]);      //输入函数
  int gcd(int a,int b);    //2个数求最大公约数
  int lcm(int x,int y);    //最小公倍数
  int exper(int t[],int n);//验证函数
  Gcd(int t[],int n)； 
  Lcm(int t[],int n);
  History:                  // 历史修改记录  
             
               2017.3.21   验证函数出现错误，修改
               2017.3.21   算法出现错误，修改
***************************************************/
#include
#define N 100            /**定义数组长度，自定义**/

/**以下为所用函数**/
int input(int t[]);      /**输入函数**/
int gcd(int a,int b);    /**最大公约数**/
int lcm(int x,int y);    /**最小公倍数**/
int exper(int t[],int n);/**验证函数**/
int Gcd(int t[],int n);
int Lcm(int t[],int n);

/**输入函数，输入个数和计算数，参数为输入数组**/
int input(int t[])
{
int i,n;
int k=1;
printf("请输入所计算值的数目(n>=2)：");/**输入计算值个数**/
scanf("%d",&n);
if (n<2)/**判断输入错误**/
{
printf("------输入错误----\n");
return input(t);               /**重新输入**/
}
while (k)                          /**当k=1时进入循环**/
{
printf("输入计算值:\n");
for (i=0;i{
scanf("%d",&t[i]);

}
k=exper(t,n);
}
return n;
}
/**验证函数，验证输入值是否有0**/
int exper(int t[],int n)
{
int i;
for(i=0;i{
if (t[i] == 0)
{
printf("输入数含0，错误！！！");
return 1;
}
}
return 0;
}


/**最大公约数**/
int gcd(int a,int b) 
{
while ( a!=b )
{
         if (a>b)
{
a=a-b;      
}
         else  
{
b=b-a;  
}
}
return b;
}

/**n个数求最大公约数**/
int Gcd(int t[],int n) 
{
int i;
int c=t[0];
for (i=1;i{
c=gcd(c,t[i]);
}
return c;
}

/**2个数求最小公倍数**/
int lcm(int x,int y)
{
return x*y/gcd(x,y);

}

/**n个数求最小公倍数**/
int Lcm(int t[],int n)
{
int i;
int s=1;
for (i=0;i{
s=lcm(s,t[i]);
}
return s;
}


/**主函数**/
int main()
{
int t[N];                           /**定义计算值数组**/
int n;                              /**定义数据个数**/
int flag=1;
while (flag)                        /**为1继续输入**/
{
n=input(t);
printf("最大公约数为 %d\n",Gcd(t,n));/**输出Gcd函数返回值,最大公约数**/
printf("最小公倍数为 %d\n",Lcm(t,n));/**输出Lcm函数返回值,最小公倍数**/
printf("退出请按0，继续请按1 ：");
scanf("%d",&flag);
}
return 0;
}