NOI2.2基本算法之递归和自调用函数 全排列 分析----如何写全排列函数

一、题目描述

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描述

给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。

我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

输入

输出只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。

输出

输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：

已知S = s ₁s ₂...s _k , T = t ₁t ₂...t _k，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
s ₁ = t ₁, s ₂ = t ₂, ..., s _{p - 1} = t _{p - 1}, s _p < t _p成立。

样例输入

abc

样例输出

abc
acb
bac
bca
cab
cba

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二、分析

这一道题可以用递归来解决，题目中说过“给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列”，所以我们不用进行字符串处理，可以直接将字符串输入，再写函数。 因为字符串的长度为1~6，所以我们定义一个字符数组“char a[10];”（原数组）,再定义字符数组"c[10]"（填写数组）,定义一个整型变量“int l；”(长度)。（全局变量）

• #include

• #include

• char a[10],c[10];

• int l;

• 再写主函数

• int main()

• {

gets(a); l=strlen(a); f(0);//从字符数组第0个开始填写

• }

• 接下来，就开始写函数

• void f(int k)

• {

for(i=0;i...
}
}

• 为了记录字符数组a中的元素是否被访问，我们可以定义一个v数组“bool v[10];”

• bool v[10];

• void f(int k)//k指目前c数组要填的元素

• {

for(i=0;iif(!f[i]){ f[i]=1;//1为访问，0为没有访问 c[k]=a[i];//将c数组中的第k个元素填入 f(k+1);//继续填下一个元素 f[i]=0;//将访问了的元素恢复 }
}
}

• 这一个函数没有边界

• • • void f(int k)
    • {

if(k==l){//填满了（即边界） printf("%s\n",c); return;
} for(i=0;iif(!f[i]){ f[i]=1; c[k]=a[i]; f(k+1); f[i]=0; }
}
} 终于大功告成了。

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三、另解

后来才知道全排列函数“next_permutation()”，其用法自己上网搜，非常简单，很有用。