MATLAB学习：1. 基本操作与矩阵输入

1.1 特殊变量和常量

• ans
• i，j（虚数表示）
• Inf：∞
• eps：2.2204e-016
• NaN：not a number（如Inf）
• pi：π

1.2：MATLAB中的keyword

>> iskeyword

	'break'
    'case'
    'catch'
    'classdef'
    'continue'
    'else'
    'elseif'
    'end'
    'for'
    'function'
    'global'
    'if'
    'otherwise'
    'parfor'
    'persistent'
    'return'
    'spmd'
    'switch'
    'try'
    'while'

1.3 数值显示格式控制

1.4 command window和workspace的显示控制

command widow显示控制

• 控制command widow中每次确定输入之后ans的显示

a = 10      # 确认输入之后会输出ans
b = 10;     # 带有分号，确认输入之后不会输出ans，直接当做变量存储到workspace里

• 用↑可以查看历史输入指令
• clc：清除command window的所有显示
• close all : close all figures

workspace显示控制

• clear：清除workspace所存储的所有变量信息和计算结果（慎用，不可逆）
• clear var：清除指定变量var
• who：显示在workspace所存储的变量
• whos：显示在workspace所存储的变量的详细信息

1.5 矩阵输入

行向量的表示： a = [1 2 3] （数字之间用空格隔开，表示数字在同一行）
列向量的表示： b = [1;2;3] （数字之间用分号隔开，分号相隔的数字单独成行）

1.6 矩阵元素subset的提取

以一个示例说明对矩阵元素子集的提取：

MATLAB对矩阵元素位置解读的两种角度

MATLAB中对矩阵元素位置的解读有两种角度：

角度一：A(row, col)

提取单个元素

A(3,2) : 访问第三行第二列的数字 2

一次提取多个元素（利用复合形式的row和col）

A（[1 3], [1 3]）：逗号之前的[1 3]为行，逗号之后的[1 3]为列

则结果为：[1 6;31 7]

角度二：A(index)

依旧以一个示例进行解释：

提取单个元素

A（8）：纵向开始数，从左往右依次纵向数，第8个即为所求的A（8）： 9

一次提取多个元素（复合形式的index）

• A（[1 3 5]）：表示将A(1),A(3),A(5)整合为一个行向量，结果为[1 31 17]，即：[A(1) A(3) A(5)]
• A([1 3; 1 3])：同上，即表示：[A(1) A(3);A(1) A(3)]

1.7 Colon Operator（分号的使用）:

快速创建大数组

Want to create a long array：A = [1 2 3 … 100]
Syntax：

• j：k —> [j j+1 j+2 … k] (default : step=1)
• j：i：k —>[j j+i j+2i … k] （step=i）
  
  
  

用分号代表一整行或一整列

用:代表要显示的整行整列

显示矩阵的一整行：A(3, :)表示显示矩阵的第3行，冒号表示全部信息
显示矩阵的一整列：A(:, 2)表示显示矩阵的第2列

删除整行整列

删除一整行或一整列：赋值[]即可；如A(3, : ) = []使得A的第三行被删除

1.8 矩阵间的连接

增广矩阵C = A|B在MATLAB中采用C = [A B]（注意是中括号而不是括号，中括号代表矩阵）表示

同理，若要将B矩阵放在A矩阵的下方，则表示为：C = [A;B]（即之前的数字换为矩阵）

1.9 矩阵运算

矩阵运算符

矩阵运算：（entry表示矩阵项）

• 点乘：A.*B 表示A，B对应位置的数相乘所形成的矩阵（就像A+B一样只是对应位置的数相加，只是这里换成了乘法）
• 点除：与点乘同理，乘法换为除法
• 点阶乘：同理，A.^a 表示每个entry进行a阶乘运算
• 矩阵加实数：如A + a 表示将A矩阵的所有entry都加上a
• 矩阵转置：A’
  
  注：第5行的示例是矩阵[3,5]乘以矩阵[4,8]的转置矩阵，即[4;8]

矩阵运算函数

• max(A) ：表示A中每一列的最大值提取出来后形成的行向量

• max(max(A)) : 表示矩阵中最大的entry，即112
• min同理
• sum(A) ：表示A中每一列之和所组成的行向量
  
• mean(A) : 表示A中每一列的平均数所组成的行向量
• sort(A)：表示A中的每一列进行从小到大的排序（每一个row的数据没有绑定在一起）
• sortrows(A)：表示A中的所有row按第一列进行排序，每一行row的数据是绑定的
  
  注：由于矩阵本身第一列已经有序，则矩阵没有变动；而sort(A)则对第二列第三列都做了处理
  以下是一个第一列无序的示例：
  
• size(A)：求出A的m x n
• length(A)：求出A的长，也即为：max(m,n)（将A看成矩形，矩形的长即为length(A)的值）
• find(A==n)：求出A中n的位置是多少(index按前面提到的角度二计算)；若不存在则返回：空矩阵: 0×1