Slime and Stones（威佐夫博弈扩展）

Slime and Stones

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附上大佬博弈博客

简单易懂的博弈论讲解(巴什博弈、尼姆博弈、威佐夫博弈、斐波那契博弈、SG定理)

题目大意

给你两堆石子，每次可以单独拿一堆中的任意值，或者两堆都拿，但是两堆拿的值需满足$|x-y|\le k$

思路

显然的威佐夫博弈的扩展
威佐夫博弈中如果想拿两堆的话，拿的石子必须相同，即$x=y$
也就是从原来的$y=x+k$变成了$y=x+d\ast k$，所以根据Betty定理也可以得到第k个奇异局势为

$([\frac{2-d+\sqrt{d^2+4}}{2}],[\frac{2+d+\sqrt{d^2+4}}{2}])$

题目中的k+1（起始k=0时，d为1）即为d

AC Code

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=2e5 +9;
int a, b;
double k;
void solve(){
    cin>>a>>b>>k;
    k++;
    if(a<b) swap(a,b);
    int c=(a-b)/k;
    int ans1=c*((sqrt(4.0+k*k)+k+2.0)/2.0);
    int ans2=c*((sqrt(4.0+k*k)-k+2.0)/2.0);
    if(ans1==a&&ans2==b)    cout<<"0"<<endl;
    else                    cout<<"1"<<endl;
    return ;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)  solve();
    return 0;
}