2014年第五届蓝桥杯Java程序设计本科B组决赛 六角幻方(结果填空)

2014年第五届蓝桥杯Java程序设计本科B组决赛个人题解汇总：

https://blog.csdn.net/daixinliangwyx/article/details/89948727

 

第二题

标题：六角幻方

把 1 2 3 ... 19 共19个整数排列成六角形状，如下：

    * * *
   * * * *
  * * * * *
   * * * * 
    * * *

要求每个直线上的数字之和必须相等。共有15条直线哦！
再给点线索吧！我们预先填好了2个数字，第一行的头两个数字是：15 13，参见下图

黄色一行为所求。

请你填写出中间一行的5个数字。数字间用空格分开。
这是一行用空格分开的整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字等）

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解法：暴搜就好了，不过要注意搜索中途的剪枝，否则时间复杂度是O(19!)，根据到达某个位置时看是否又形成了新的直线，然后对该直线判断是否与前面的直线数字之和相等，如果不相等则不需要继续搜后面的数字了，直接回溯，以此减少时间。由于直线很多，其实不用判全部的直线也行，提取足够的直线使其只能搜到唯一结果就行了，我就是只判了10条直线，就已经只会搜到一个结果了，该结果即为答案。

代码：

#include
using namespace std;
int vis[20], num[20];
void dfs(int k) {
  if(k == 8 && num[1]+num[2]+num[3] != num[4]+num[5]+num[6]+num[7]) return;
  if(k == 9 && num[1]+num[2]+num[3] != num[1]+num[4]+num[8]) return;
  if(k == 13 && num[1]+num[2]+num[3] != num[8]+num[9]+num[10]+num[11]+num[12]) return;
  if(k == 13 && num[1]+num[2]+num[3] != num[3]+num[7]+num[12]) return;
  if(k == 14 && num[1]+num[2]+num[3] != num[2]+num[5]+num[9]+num[13]) return;
  if(k == 17 && num[1]+num[2]+num[3] != num[13]+num[14]+num[15]+num[16]) return;
  if(k == 17 && num[1]+num[2]+num[3] != num[2]+num[6]+num[11]+num[16]) return;
  if(k == 18 && num[1]+num[2]+num[3] != num[3]+num[6]+num[10]+num[14]+num[17]) return;
  if(k == 18 && num[1]+num[2]+num[3] != num[8]+num[13]+num[17]) return;
  if(k > 19) {
    if(num[1]+num[2]+num[3] == num[17]+num[18]+num[19]) 
      cout << num[8] << " " << num[9] << " " << num[10] << " " << num[11] << " " << num[12] << endl;
    return;
  }
  for(int i = 1; i <= 19; i++) {
    if(!vis[i]) {
      num[k] = i;
      vis[i] = 1;
      dfs(k+1);
      vis[i] = 0;
    }
  }
}
int main() {
  num[1] = 15, num[2] = 13, vis[15] = 1, vis[13] = 1;
  dfs(3);
  return 0;
}

答案：9 6 5 2 16