牛客多校第五场F.take（期望+树状数组）

F.take

 

题意：

 

　　有n个盒子，每个盒子有pi的概率有一颗大小为di的钻石。初始时有一颗大小为0的钻石，从小到大开盒子，每开到比当前钻石大的钻石就会交换一次。求交换次数的期望值。

 

题解：

 

　　求出每个盒子的期望值，最终求和。用树状数组维护每个盒子前面比他大的钻石的(1-pi)的积

#include

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5+10;

const int mod = 998244353;

int n;

int ans;

int id[N];

int tre[N];

struct node {

    int p, d;

}a[N];

void add(int pos, int val) {

    while(pos > 0) {

        tre[pos] = (1ll*tre[pos]*val)%mod;

        pos -= pos&(-pos);

    }

}

int sum(int pos) {

    int res = 1;

    while(pos <= n) {

        res = (1ll*res*tre[pos])%mod;

        pos += pos&(-pos);

    }

    return res;

}

ll quick_mod(int n, int m) {

    int res = 1, t = n;

    while(m) {

        if(m & 1) res = (1ll * res * t) % mod;

        t = (1ll * t * t) % mod;

        m >>= 1;

    }

    return res;

}

int main() {

    scanf("%d", &n);

    int inv = quick_mod(100, mod-2);

    for(int i = 1; i <= n; i++) {

        scanf("%d%d", &a[i].p, &a[i].d);

        id[i] = a[i].d;

        tre[i] = 1;

    }

    sort(id + 1, id + n + 1);

    for(int i = 1; i <= n; i++) {

        int p = lower_bound(id+1, id+n+1, a[i].d)-id;

        ans += (1ll * sum(p+1) * a[i].p % mod) * inv % mod;

        ans %= mod;

        add(p, 1ll*(100-a[i].p)*inv%mod);

    }

    printf("%d\n", ans);

}