【二分】B031_LC_分巧克力（h/len × w/len 是切分的巧克力数）

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有N块巧克力，其中第i块是 $H_i\times W_i$ 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入
2 10
6 5
5 6
样例输出
2

方法一：二分

简单二分，第一次写的时候粗心地写成了 cnt+=min(a, b) 了，正确的累加方式是：cnt += a*b

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    int h, w;
};
const int N=100005;
node A[N];
int n, k;
bool chk(int len) {
    int cnt=0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        int a=A[i].h/len, b=A[i].w/len;
        cnt+= a*b; 
    }
    return cnt>=k;
}
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    for (int i=0; i<n; i++) cin>>A[i].h>>A[i].w;

    int l=1, r=1e9, ans=1;
    while (l<=r) {
        int m=l+(r-l)/2;
        if (chk(m)) ans=m, l=m+1;
        else        r=m-1;
    }
    cout << ans;
    return 0;   
}

复杂度分析

• Time：$O(nlogn)$，
• Space：$O(1)$