POJ -1568 Alpha-Beta剪枝&极大极小搜索

极大极小搜索策略一般都是使用在一些博弈类的游戏之中：

理论上可以穷举所有的走法,这就需要生成整棵博弈树。这样就会使得时间复杂度非常的大。怎么解决这个问题呢？

因此搜索时可以限定博弈树的深度,相当于只往前看n步，来减少时间复杂度。 这样策略本质上使用的是深度搜索策略，在搜索过程中，对本方有利的搜索点上应该取极大值，而对本方不利的搜索点上应该取极小值，实现上就可以通过极大搜索函数和极小搜索 函数，在对己方有利的搜索点上调用极大搜索函数，那下一次对方走的时候一定是对己方不利的点，所以直接在极大搜索函数中调用极小搜索函数，这样两个函数互相调用，正是极大极小搜索。

关于alpha-beta剪枝，是在极大极小搜索上，通过可行性剪枝，限制搜索的深度来减小时间复杂度；

直接上郭老师ppt的图：

alpha剪枝：

若结点x是Min节点,其兄弟节点中,已经求到的最大估价值是b(有些兄弟节点的估价值,可能还没有算出来),那么在对ⅹ的子节点进行考查的过程中,如果一旦发现某子节点的估价值<=b,则不需要考查x后面的子节点了，直接剪掉。

beta剪枝：

若结点x是Max节点,其兄弟节点中,已经求到的最小估价值是a(有些兄弟节点的估价值,可能还没有算出来）
那么在对x的子节点进行考查的过程中,如果一旦发现某子节点的估价值a,则不需要考查x后面的子节点了。

题意：相当于四子棋，给出一个4x4的棋局的局面，问先手 "x" 是不是能找在接下来的一步中

找到一个必胜局面，如果有，输出 'x' 下一步下子的坐标（行列都由 0 开始）；否则输出字符串 "#####"。

样例：

#include
#include
#include
using namespace std;
int ansx,ansy,ct;
char map[5][5];
int alpha(int x ,int y);
int beta(int x,int y);
int check(){
	int xa=0,xb=0;
	int ya=0,yb=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int ra=0,rb=0;
		int ca=0,cb=0;
		if(map[i][i]=='x')xa++;
		else if(map[i][i]=='o')xb++;
		if(map[i][3-i]=='x')ya++;
		else if(map[i][3-i]=='o')yb++;
		
		for(int j=0;j<4;j++){
			if(map[i][j]=='x')ra++;
			else if(map[i][j]=='x')rb++;
			if(map[j][i]=='x')ca++;
			else if(map[j][i]=='o')cb++;
		}
		if(ra==4||ca==4||xa==4||ya==4||ra==4||cb==4||xb==4||yb==4)
			return 1;
	}
	return 0;
}

int alpha(int x,int y){
	if(check())
		return -1;
	if(ct==16)
		return 0;
	int k;
	for(int i=0;i<4;i++){
		for(int j=0;j<4;j++){
			if(map[i][j]=='.'){
				map[i][j]='x';
				ct++;
				k=beta(i,j);
				map[i][j]='.';
				ct--;
				if(k==1)
					return 1;
			}
		}
	}
	return -1;	
}
int beta(int x,int y){
	if(check())return 1;
	if(ct==16)return 0;
	int k;
	for(int i=0;i<4;i++){
		for(int j=0;j<4;j++){
			if(map[i][j]=='.'){
				map[i][j]='o';
				ct++;
				k=alpha(i,j);
				map[i][j]='.';
				ct--;
				if(!k||k==-1)
					return -1;
			}
		}
	}
	return 1;
}
int dfs(){
	int k;
	for(int i=0;i<4;i++){
		for(int j=0;j<4;j++){
			if(map[i][j]=='.'){
				map[i][j]='x';
				ct++;
				k=beta(i,j);
				map[i][j]='.';
				ct--;
				if(k==1){
					ansx=i;ansy=j;
					return 1;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	char s[5];
	while(cin>>s&&s[0]!='$'){
		int alpha =-1,beta=1;
		ct=0;
		for(int i=0;i<4;i++){
			cin>>map[i];
			for(int j=0;j<4;j++){
				if(map[i][j]!='.')
					ct++;
			}
		}
		if(ct<=4){
			cout<<"####"<