剑指offer 63 求输入流中位数/JAVA

剑指offer 63 求输入流中位数

JZ63

• 题目：如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数
• 解题思路：

1. 因为是输入流，所以直接考虑**优先队列！**那么也就是堆排序。
2. 如何利用堆排序找出中位数，我们可以先假设已经有一个排好序的数组。那么如何将数组储存进堆中使得直接取出堆顶即为中位数？
3. 答案是：我们可以将小于中位数的数据存入大根堆，大于中位数的数据存入小根堆，然后只要取出大根堆和小根堆的堆顶即为中位数。
4. 如何存入数据？
5. 我们可以将第一个数据存入大根堆，然后将接下来的数据与大根堆的堆顶比较，如果大于大根堆则存入小根堆，如果小于小根堆则存入大根堆。这样就可以保证任意大根堆的数据都小于小根堆的数据。
6. 但是这会导致两个堆中的数据量不一致，如何解决？
7. 假设我们现在有两个数据在大根堆，一个数据在小根堆。然后又有一个数据进来，那么这个数据应该存入小根堆。但是这个数据比小根堆堆顶大，所以我们需要存入大根堆。那么如何解决大根堆数据数量比小根堆多，方法就是将大根堆堆顶存入小根堆。然后再将大根堆有序化即可。

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
/**
 * 如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值
 * 那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，
 * 那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，
 * 使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数
 */

/**
 * 算法思想：
 * 因为是输入流，所以直接考虑优先队列，那么也就是堆排序。
 * 如何利用堆排序找出中位数，我们可以先假设已经有一个排好序的数组
 * 那么如何将数组储存进堆中使得直接取出堆顶即为中位数？
 * 我们可以将小于中位数的数据存入大根堆，大于中位数的数据存入小根堆，然后只要取出大根堆和小根堆的堆顶即为中位数
 * 如何存入数据？
 * 我们可以将第一个数据存入大根堆，然后将接下来的数据与大根堆的堆顶比较，如果大于大根堆则存入小根堆，如果小于小根堆则存入大根堆
 * 但是这会导致两个堆中的数据量不一致，如何解决？
 * 假设我们现在有两个数据在大根堆，一个数据在小根堆。然后又有一个数据进来，那么这个数据应该存入小根堆。但是这个数据比小根堆堆顶大，所以我们需要存入大根堆。
 * 那么如何解决大根堆数据数量比小根堆多，方法就是将大根堆堆顶存入小根堆。然后再将大根堆有序化即可。
 */
public class JZ63 {
    int count = 0;
    //小根堆
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
    //大根堆
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(11, new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2.compareTo(o1);
        }
    });
		//输入数据
    public void Insert(Integer num) {
        count++;
        //偶数个，插入小根堆
        if ( count%2 == 0 ) {
            //如果这个数小于大根堆中最大的数，那么插入大根堆，然后将大根堆中最大的插入小根堆
            if (!maxHeap.isEmpty() && num < maxHeap.peek()) {
                maxHeap.offer(num);
                num = maxHeap.poll();
            }
            minHeap.offer(num);
        } else {
            if (!minHeap.isEmpty() && num > minHeap.peek()){
                minHeap.offer(num);
                num = minHeap.poll();
            }
            maxHeap.offer(num);
        }
    }
		//输出数据
    public Double GetMedian() {
        double re = 0;
        //如果只插入了一个数，那么肯定在大根堆里，直接输出大根堆就OK
        if (count == 1){
            re = maxHeap.peek();
        }

        //偶数
        else if (count%2 == 0){
            //除以2.0 否则为整型
            re = ( minHeap.peek() + maxHeap.peek() )/2.0;
        }
        //单数
        else {
            re = maxHeap.peek();
        }
        return re;
    }

}