[LeetCode] 图的遍历总结(深度优先遍历+广度优先遍历)

写在前面

图的遍历有两种即深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)，图的遍历算法中DFS最经典的应用是回溯算法，图的经典算法也有多种，最小生成树(Prim Algo. + Krustal Algo.)，最短路(Dijkstra Algo. + Floyd Algo.)，可见这篇博客的总结。

130. 被围绕的区域

给定一个二维的矩阵，包含 ‘X’ 和 ‘O’（字母 O）。

找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。

原题链接

解题思路： 按照题意是要我们找出所有被包围的’O’，然后用’X’填充，正面解题，我们在搜索到中间某个’O’时，往往还需要搜索一下从这个’O’出发是否存在一条全’O’的路径连通到边界，若是则判定为未包围，这种方案比较繁琐，不简洁，那我们反过来想，题目要我们找出被包围的’O’，若我们找出所有未包围的’O’，题目可解。OK，我们从四条边开始向矩阵内部搜索，将遍历到的’O’全部标记(这些都是属于未包围的)，最后再扫描一遍矩阵，将未标记的’O’修改为’X’，将标记的’O’恢复。

class Solution {
public:
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        if (board.empty() || board[0].empty()) return;
        int rows = board.size(), cols = board[0].size();
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            helper(board, i, 0);
            helper(board, i, cols - 1);
        }
        for (int j = 0; j < cols; ++j) {
            helper(board, 0, j);
            helper(board, rows - 1, j);
        }
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            for (int j = 0; j < cols; ++j) {
                if (board[i][j] == 'O') board[i][j] = 'X';
                else if (board[i][j] == '.') board[i][j] = 'O';
            }
        }
    }
    void helper(vector<vector<char>>& board, int i, int j) {
        int rows = board.size(), cols = board[0].size();
        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols) return;
        if (board[i][j] == 'X' || board[i][j] == '.') return;
        board[i][j] = '.';
        helper(board, i + 1, j);
        helper(board, i - 1, j);
        helper(board, i, j + 1);
        helper(board, i, j - 1);
    }
};