CodeForces - 1011C Fly【数学or二分】

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1011/C
题目大意：有n个星球，顺序编号，1为出发点-地球，n为目的地-火星，现在要顺序登陆以及离开这n个星球（最后从火星飞回地球），其中着陆和离开每个星球需要消耗一定的燃料。问你从地球最少带多少燃料可以顺利完成飞行飞回地球。
输入n为n个星球，m为火箭的裸重量，接下来两行 第一行ai表示第i个星球上1吨燃料可以支持ai吨的火箭（包括燃料一起）起飞，第二行bi表示第i个星球上1吨燃料可以支持bi吨的火箭着陆。燃料量可以为小数。
思路：可以用数学倒着推回去，可得到最小携带量。设最后一次着陆（即回地球）所用掉的燃料为x，则 (m+x)/b[1]=x ，化简可得x，则此次所用燃料就知道了，然后加回去。 也可以二分答案。

#include
using namespace std;
const int maxn=1100;
double ans,a[maxn],b[maxn];
int n,m,flag=1;
int main() {
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>b[i];
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(a[i]<=1||b[i]<=1) {
			flag=0;
			printf("-1\n");
			break;
		}
	}
	if(flag) {
		b[n+1]=b[1];
		ans=m;
		for(int i=n;i>0;i--){
			ans+=ans/(b[i+1]-1);
			ans+=ans/(a[i]-1);
		}
		ans=ans-m; 
		printf("%.10lf\n",ans);
	}

}

二分写法：

#include
using namespace std;
const int maxn=1010;
double a[maxn],b[maxn];
int n,m,flag=1;
bool check(double x) { //题目中说明了是顺序访问 
	double tmp=m+x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		tmp-=tmp/a[i];//减去在第i个星球起飞所用的燃料数 
		tmp-=tmp/b[i+1];//减去在第i+1个星球降落所用的燃料数 
	}
	if(tmp>=m) return true;
	else return false;
}
int main() {
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>b[i];
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(a[i]==1||b[i]==1) {
			flag=0;
			printf("-1\n");
			break; 
		}
	}
	if(flag) {
		b[n+1]=b[1];
		double l=0,r=0x3f3f3f3f,mid;
		while(fabs(r-l)>=1e-9) {
			mid=(l+r)/2.0;
			if(check(mid)) r=mid;
			else l=mid;
		}
		printf("%.10lf\n",l);
	}

}