Codeup最短路径问题

题目描述

 

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1

 

输出

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

样例输入

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

样例输出

9 11

 

#include   
#include   
#define MAX 1<<29  
using namespace std;  
  
int map[1010][1010];  
int cost[1010][1010];  
bool visit[1010];  
int dis[1010];   //表示从起点到各点的距离  
int s[1010];     //表示从起点到各点的花费  
int n,m;  
  
void dijkstra(int start,int end){  
    memset(visit,0,sizeof(visit));  
    int k;  
    for(int i=1;i<=n;i++){  
        dis[i] = map[start][i];  
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++){  
        s[i] = cost[start][i];  
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++){  
        int temp = MAX;  
        k = 0;  
        for(int j=1;j<=n;j++){  
            if(!visit[j] && dis[j] < temp){  
                temp = dis[j];  
                k = j;  
            }  
        }  
        visit[k] = 1;  
        for(int j=1;j<=n;j++){  
            if(!visit[j] && dis[j] > (dis[k]+map[k][j])){  
                dis[j] = dis[k]+map[k][j];  
                s[j] = s[k] + cost[k][j];  
            }  
            else if(!visit[j] && dis[j] == (dis[k]+map[k][j])){  
                if(s[j] > s[k]+cost[k][j])  
                    s[j] = s[k]+cost[k][j];  
            }  
        }  
    }  
    cout<>n>>m){  
        if(n == 0)  
            break;  
        for(int i=1;i<=n;i++){  
            for(int j=1;j<=n;j++)  
                map[i][j] = cost[i][j] = MAX;  
        }  
        int a,b,d,p;  
        for(int i=0;i>a>>b>>d>>p;  
            map[a][b] = map[b][a] = d;  
            cost[a][b] = cost[b][a] = p;  
        }  
        int start,end;  
        cin>>start>>end;  
        dijkstra(start,end);  
    }  
    return 0;  
}  

其实只要在每次更新dis[j]的时候，也更新一次s[j]，它表示从起点到j点的花费最小值，特别要注意的是，当dis[j]和dis[k]+map[k][j]相等的时候，不更新dis[j]，但要更新s[j],因为相等的距离，题目要求花费的最小值，所以这种情况要注意一下。