《算法竞赛进阶指南》序列

序列

给定m个序列，每个包含n个非负整数。

现在我们可以从每个序列中选择一个数字以形成具有m个整数的序列。

很明显，我们一共可以得到nm个这种序列， 然后我们可以计算每个序列中的数字之和，并得到nm个值。

现在请你求出这些序列和之中最小的n个值。

输入格式
第一行输入一个整数T，代表输入中包含测试用例的数量。

接下来输入T组测试用例。

对于每组测试用例，第一行输入两个整数m和n。

接下在m行输入m个整数序列，数列中的整数均不超过10000。

输出格式
对于每组测试用例，均以递增顺序输出最小的n个序列和，数值之间用空格隔开。

每组输出占一行。

数据范围
0 0 输入样例：
1
2 3
1 2 3
2 2 3
输出样例：
3 3 4

先对问题进行简单的解读：在T个样例中每个样例首先输入m、n表示接下来有m行n列，即有m个数组每个数组有n个元素；我们需要做的是每次在每个数组中挑选一个元素求和得到 的n^m个数中挑选最小的前n个数输出。

如果按照朴素的做法将所有的结果求出来在排序查找最小的n个数时，这个方法是不理想的。

我们这里的做法就是每次出入两个数组后就将两个数组合并成一个数组，这一个数组就是这两个数组求和中最小的前n个数。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef pair<int ,int  > PII;
const int N=2010;
int n,m;
int a[N],b[N],c[N];
//通过三个数组将两个两个数组合并运算
void work()
{
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > heap;
	//建立小根堆，因为我们在合并中需要动态定位位置指针所以要有元素值和位置两个元素
	//两个n维数组合并可以合并出n个n维数组
	//又由于我们将两个数组升序排序这样合并之后的每个数组都是升序的
	//且相同位置的大小也是有一个排序的
	//我们接下来就是在n维数组中找到n个最小的过程
	for(int i=0;i<n;i++)
		heap.push({a[0]+b[i],0});
	//建立n个数组中的第一个且位置指针与a数组保持联系
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		auto t=heap.top();
		heap.pop();
		c[i]=t.first;//c数组存储n个结果
		heap.push({t.first+a[t.second+1]-a[t.second],t.second+1});		
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		a[i]=c[i];//更新a数组
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>m>>n;
		for(int i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];//动态合并数组中的起始数组
		sort(a,a+n);
		for(int i=1;i<m;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
				cin>>b[j];//动态合并数组中的第二个数组
            sort(b,b+n);
            work();//将两个函数(的前n个数)再次合并到a数组中
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
			cout<<a[i]<<' ';
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}