【运筹学】最大流问题

## 最大流问题

 - 基本思路

1.找可行流（观察法设定即可或者直接设定所有的流量为0作为初始流）

2.找增广链

（1）找到，进入第三步。

（2）找不到，则目前的流是最优解。

3.调整流

割集：由V集合的点作起点，的边作为终点的边的集合，

割集容量：割集中的边的容量之和。

定理：最大流的流量=最小割集的截量。

（1）找到所有割集的最小值即为最大流的流量。

（2）最大流的路径问题：

 - 实际问题解析

1.若存在多个起点与终点，在多个起点之前再构造一个结点Vs,在多个终点之后构造一个结点Vt。
2.Vs到各个起点的容量就是各个起点到下一个结点的容量和，Vt同理。