维纳滤波

举例：基于频域维纳滤波的语音增强

还是利用上面的模型:

y(n)=x(n)+w(n)

这里y(n)是麦克风接收的带噪语音，x(n)是干净语音信号，w(n)为白噪声。显然相关函数我们无法得知。

利用一种近似的处理思路：利用前面几个分帧不带语音，估计噪声，从而得到噪声的功率谱近似，利用带噪语音功率减去噪声功率，得到

H(ωk) = Pxy(ωk) / Pyy(ωk) = Pxx(ωk) / （Pxx(ωk)+Pnn(ωk)） = （Pyy(ωk)−Pnn(ωk)）/ Pyy(ωk)

利用估计出的维纳滤波器，即可实现信号的频域滤波。这里只是想到的一个实际例子，至于参数估计、迭代方式则是百花齐放了。

附上主要代码：

nw = 512; ni = 64;
NIS = 100;
Y = fft(enframe(y,hamming(nw),ni)');
Yab = abs(Y);
Nest = mean(Yab(:,1:NIS),2);
Yest = zeros(size(Y));
for i = 1:size(Y,2)
    Yest(:,i) = Yab(:,i).*((Yab(:,i)-Nest)./Yab(:,i));
end
Ye = Yest.*exp(1j*angle(Y));
result = zeros(1,length(y));%estimation
for i =1:size(Y,2);
    pos = ((i-1)*ni+1):((i-1)*ni+nw);
   result(pos) = result(pos)+real(ifft(Ye(:,i))).';
end
result = result/max(abs(result));

上面思路处理结果：

可以看出维纳降噪多少还是有些效果的，H(ωk) = Pxy(ωk) / Pyy(ωk) = Pxx(ωk) / （Pxx(ωk)+Pnn(ωk)）= 11 + 1/SNR可以看出SNR越小，维纳滤波器衰减越大。