并查集的第二次理解

并查集的本质是树形结构,正因为是树形结构,所以并查集内部不能够成环。
这里还要说明无向图和树的关系:
树是一种特殊的图,特殊之处是什么?
设一棵树Tree,他的顶点数是V,边数是E
两者的关系是:E=V-1
而图的关系是比树更加紧密,这表现在:E>V-1
造成这个原因之一是:
一、两个点,设为A,B,A->B之间又一条路径,B->A之间也有一条路径。这样就有了两条路径
二、同样是A,B,A->B之间有超过一条路径。

并查集的应用可以检查给定的有向图(或者无向图)是否能够成一棵树,只要检查对每一个点是否只有一个父节点就可以了。

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