数据结构与算法笔记整理--3（郝兵）

30.线性结构复习，与非线性结构的关系

1.线性结构：
        每个节点只有一个后续节点和前驱结点，首节点（第一个有效的节点）没有前驱节点，尾节点（最后一个有效的节点）没有后续节点。
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        逻辑结构： 线性（数组，链表） 
          栈（用数组或者链表实现）和队列（数组或者链表实现）是一种特殊的线性结构（是线性结构的一种特殊应用）
                          非线性（树 tree，图 graph）
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        物理结构：如何将逻辑结构存储在计算机里
        数据结构的复杂之处：如何用计算机中线性的内存，来存储现实生活中复杂的数据结构

31.树的定义

专业定义：
        1.有且只有一个称为根的节点
        2.有若干个互不相交的子树，这些子树本身也是一颗树
通俗的定义：
        1.树是由节点和边（鞭）组成的
        2.每个节点只有一个父节点但可以有很多子节点
        3.但有一个节点例外，该节点没有父节点，这个节点是根节点

32.树的专业术语的解释

专业术语：

            节点：
            父节点：头上紧挨着的
            子节点：
            子孙：
            堂兄弟：
            深度：树中节点的最大层次（从根节点到最底层节点的层数称之为深度）
                      根节点是第一层
            叶子节点：没有字节点的节点
            非终端节点：实际就是非叶子节点
            度：字节点的个数称为度     

33.树的分类

一般树：任意一个节点的字节点的个数不受限制
二叉树：任意一个字节点的个数最多两个，且字节点的位置（顺序）不可更改  
                分类：
                        一般二叉树：
                        满二叉树：
                                    在不增加树层数的前提下，无法再多添加一个节点
                        完全二叉树：
                                   如果只是删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点，这                                    样形成的二叉树就是完全二叉树     
                                                （完全二叉树的一个特例是满二叉树）
森林：N个互不相交的树集合



有序树：二叉树
无序树：  

34.二叉树的连续存储

树的存储：
        二叉树的存储
                    连续存储【完全二叉树】
                       优点：
                          查找某个节点的父节点和字节点的速度很快
                       缺点：
                            耗费内存过大

     
                    链式存储
                                优点：耗费内存很少
                                缺点：
        一般树的存储

                    双亲表示法
                                求父节点方便
                    孩子表示法
                                求子节点方便
                    双亲孩子表示法
                                求父节点和子节点都很方便
                    二叉树表示法
                             把一个普通树转化为二叉树来存储
                             具体转换方法：设法保证任意一个节点的
                                      左指针域指向他的第一个孩子
                                      右指针域指向他的兄弟
                  注意：一个普通树转化为二叉树一定没有右子树
        森林的存储
     先将森林转为二叉树，再存储二叉树。
        (森林可以将其他树的根节点当作兄弟）
        森林没有左子树
                    

35.二叉树的操作

    二叉树的操作：

        遍历：

                先序遍历：先访问根节点，再先序访问左子树，再先序访问右子树

                中序遍历：中序遍历左子树，再访问根节点，再中序遍历右子树

                后序遍历：中序遍历左子树，再中序遍历右子树，再访问根节点

36.已知两种遍历求原始二叉树概述

已知两种遍历序列求原始二叉树：只有通过先序和中序，或通过中序和后序，我们才可以唯一的确定一个二叉树

37.已知先序和中序求后序

已知先序和中序求后序：
已知后序和中序求先序：

38.树的应用简单介绍

树是数据库中数据组织的一种重要组织形式
操作系统子父进程的关系本身就是一棵树
面向对象语言中类的继承关系(一般到特殊的关系).