算法刷题系列--leetcode #415 字符串相加

字符串相加

题目描述：

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。
注意：

• num1 和num2 的长度都小于 5100.
• num1 和num2 都只包含数字 0-9.
• num1 和num2 都不包含任何前导零。
• 你不能使用任何內建 BigInteger 库， 也不能直接将输入的字符串 转换为整数形式。

例：

输入 ：“37459670” “4567087”

输出 ： “42026757”

解题思路

题目意思就是说拿两个数字字符串，计算他们转为为数字相加的和，最后的结果也要是个字符串，但是不允许你直接把这两个数字字符串转化为数字直接相关，如果那么简单就完事了就莫得意思了啊。

我的想法是低位开始相加，从 num1 ，num2 的尾部开始计算，模拟人工加法。利用把两个字符串分割，用两个栈ar_num1，ar_num2分别存起来，栈顶为最低位元素，用一个变量result来存储最终返回的结果,这是个字符串，一开始为空串，用每次计算都取栈顶元素相加，用tmp保存单次相加的结果，两栈顶元素加完后，再加上进位数add（为0或者1），除10后取得得余数便是本次相加得结果，与上一轮的result拼起来便得到当前最新结果。之后便根据是否有进位设置add为0或者1，把单次结算结果tmp置为0，然后继续执行循环

最后栈都为空，但有可能上一轮的相加结果会产生进位，所有再得判断一下是否有进位，有则result前面再添1

下面是详细版的代码，注意，这是方便理解的代码，不太简洁，下面有简洁点的

方便理解版代码

/**
 * @param {string} num1
 * @param {string} num2
 * @return {string}
 */
var addStrings = function(num1, num2) {
    const ar_num1 = num1.split('') //分割数字字符串num1，存于栈ar_num1
    const ar_num_2 = num2.split('') //分割数字字符串num2，存于栈ar_num2
    let tmp = 0; //保存单次栈顶相加结果
    let add = 0; //保存进位 
    let resut = ''; //保存最终结果，注意一开始为空字符串 
    while(ar_num1.length ||  ar_num_2.length) { //当任一栈不为空，代表还没结束
        if(ar_num1.length) { //若ar_num1不为空，tmp
            tmp += (+ar_num1.pop())
        }
        if(ar_num_2.length) { //若ar_num2不为空，则取栈顶元素转为数字加到tmp
            tmp += (+ar_num_2.pop())
        }
       resut =  (tmp+add) % 10 + resut // 单次结果加上进位后，取余数 与result相加（字符串相拼）
       add = (tmp  + add) > 9 ? 1 : 0 // 取进位
       tmp = 0 //重置单次相加结果
    }
    if(add !== 0) { //若最后有进位，再在最终结果前添1
     resut = 1 + resut
    }
    return resut
};

简洁版代码

• 从 num1 ，num2 的尾部开始计算，模拟人工加法，保存到 tmp 中；

• 计算 tmp 的个位数，并添加到 result 的头部，这里的 result 是 string 类型，不是 number 类型；

• 计算进位，改成 tmp，进行下次循环

• 索引溢出处理：循环结束，根据 tmp 判断是否有进位，并在 result 头部添加进位 1

• 返回 result

var addStrings = function(num1, num2) {
    let a = num1.length, b = num2.length, result = '', tmp = 0
    while(a || b) {
        a ? tmp += +num1[--a] : ''
        b ? tmp +=  +num2[--b] : ''
        
        result = tmp % 10 + result
        if(tmp > 9) tmp = 1
        else tmp = 0
    }
    if (tmp) result = 1 + result
    return result
};

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(max(M,N)) （M N分别为两字符串的长度）
• 空间复杂度 O(1)