三维坐标系及坐标变换初步

http://disanji.net/2011/07/07/android-opengl-es-%E5%BC%80%E5%8F%91%E6%95%99%E7%A8%8B14%EF%BC%9A%E4%B8%89%E7%BB%B4%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%8F%8A%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%88%9D%E6%AD%A5/

OpenGL ES图形库最终的结果是在二维平面上显示3D物体（常称作模型Model)这是因为目前的打部分显示器还只能显示二维图形。但我们在构造3D模型时必须要有空间现象能力，所有对模型的描述还是使用三维坐标。也就是使用3D建模，而有OpenGL ES库来完成从3D模型到二维屏幕上的显示。

这个过程可以分成三个部分：

坐标变换，坐标变换通过使用变换矩阵来描述，因此学习3D绘图需要了解一些空间几何，矩阵运算的知识。三维坐标通常使用齐次坐标来定义。变换矩阵操作可以分为视角（Viewing），模型（Modeling）和投影（Projection）操作，这些操作可以有选择，平移，缩放，正侧投影，透视投影等。
由于最终的3D模型需要在一个矩形窗口中显示，因此在这个窗口之外的部分需要裁剪掉以提高绘图效率，对应3D图形，裁剪是将处在剪切面之外的部分扔掉。
在最终绘制到显示器（2D屏幕），需要建立起变换后的坐标和屏幕像素之间的对应关系，这通常称为“视窗”坐标变换(Viewport) transformation.

如果我们使用照相机拍照的过程做类比，可以更好的理解3D 坐标变换的过程。

拍照时第一步是架起三角架并把相机的镜头指向需要拍摄的场景，对应到3D 变换为viewing transformation （平移或是选择Camera ）
然后摄影师可能需要调整被拍场景中某个物体的角度，位置，比如摄影师给架好三角架后给你拍照时，可以要让你调整站立姿势或是位置。对应到3D绘制就是Modeling transformation （调整所绘模型的位置，角度或是缩放比例）。

对于Viewing transformation (平移，选择相机）和Modeling transformation（平移，选择模型）可以合并起来看，只是应为向左移动相机，和相机不同将模型右移的效果是等效的。
之后摄影师可以需要调整镜头取景（拉近或是拍摄远景），相机取景框所能拍摄的场景会随镜头的伸缩而变换，对应到3D绘图则为Projection transformation(裁剪投影场景）。
按下快门后，对于数码相机可以直接在屏幕上显示当前拍摄的照片，一般可以充满整个屏幕（相当于将坐标做规范化处理NDC），此时你可以使用缩放放大功能显示照片的部分。对应到3D绘图相当于viewport transformation （可以对最终的图像缩放显示等）

下图为Android OpenGL ES坐标变换的过程：

Object Coordinate System: （对象坐标系，模型坐标系，局部坐标系）也称作Local coordinate System，用来定义一个模型本身的坐标系。
World Coordinate System: （世界坐标系）3d 虚拟世界中的绝对坐标系，定义好这个坐标系的原点就可以用来描述模型的实现的位置，Camera 的位置，光源的位置。
View Coordinate System: （眼坐标系，观察坐标系）一般使用用来计算光照效果。
Clip Coordinate System: （裁剪坐标系，投影坐标系）对3D场景使用投影变换裁剪视锥。
Normalized device coordinate System (NDC): 规范后坐标系。
Windows Coordinate System: （设备坐标系）最后屏幕显示的2D坐标系统，一般原点定义在屏幕左上角。

所以在OpenGL ES 中，

使用GL10.GL_MODELVIEW 来同时指定viewing matrix 和modeling matrix.
使用GL10.GL_PROJECTION 指定投影变换，OpenGL 支持透视投影和正侧投影（一般用于工程制图）。
使用glViewport 指定 Viewport 变换。