经典Z字形编排问题的详细解读

Z字形编排问题

背景：

JPEG（Joint Photographic ExpertsGroup）是一种常见的图像文件格式，也是目前静态图像中压缩比最高的一种图像文件格式，它综合运用了多种压缩技术而达到一种极高的压缩比例。JPEG是作为一个国际数字图像压缩标准，压缩技术十分先进，它用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据，获取得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像。目前，它已被广泛地应用与多媒体和网络程序中。通常，在JEPG编码过程中，有一个非常重要的步骤，即Z字形编排过程。Z字形编排过程大致是这样的：经过前期处理的图像被分为若干个 的小图像块，此时就从小图像块的左上角开始沿Z字形对图像元素进行遍历，并将遍历所得的结果重新写入等大小的图像块中。

正常8x8矩阵：

    0    1    2    3   4     5    6    7

    8    9  10  11  12  13  14  15

  16  17  18  19  20  21  22  23

  24  25  26  27  28  29  30  31

  32  33  34  35  36  37  38  39

  40  41  42  43  44  45  46  47

  48  49  50  51  52  53  54  55

  56  57  58  59  60  61  62  63

Z字形排序8x8矩阵：

    0    1    5    6  14  15  27  28

    2    4    7  13  16  26  29  42

    3    8  12  17  25  30  41  43

    9  11  18  24  31  40  44  53

  10  19  23  32  39  45  52  54

  20  22  33  38  46  51  55  60

  21  34  37  47  50  56  59  61

  35  36  48  49  57  58  62  63

通过对原始矩阵的分析可得出如下三种规律：

1.如果二维数组中的元素中纵坐标是偶数，且横坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是水平向右移动一格；

2.如果二维数组中的元素中横坐标是偶数，且纵坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是垂直向下移动一格；

3.除以上外，如果横纵坐标之和是偶数，则遍历路径向右上角移动一格，如果是奇数，则遍历路径向左下角移动一格；

C++代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;

#define SIZE 8
int main()
{
	int matrix[SIZE][SIZE] = {0};
	int dst[SIZE][SIZE] = {0};
	int i, j, x, y, values = 0;
	//初始化矩阵并打印
	for(i = 0,values = 0; i