python练习_二叉树

二叉树的自我理解

二叉树作为一个python中的典型，其实质就是一个分叉形式的数组，以一个节点开始，每次延伸出两个左右子节点，无限延伸知道没有子节点。

这些节点看似散乱，实际上是可以根据某种规律来按顺序读出来的，这就可以看做是一种专门的读取方法。假设最上级是一个总文件夹，后面的内容都是文件夹的下一级，二叉树的遍历方式就可以稳当的读出所有文件。

二叉树的遍历方式

我已知二叉树有四种遍历方式，前序，中序，后序和按层遍历。

二叉树简便示意图：

                           A

                       ↙  ↘

                     B         C

A为该节点的父节点也称为根节点，B是左子节点，C是右子节点。

其中前序的排列方式为根左右，把每三个关联的小节点综合一起看，都作为根左右的形式，如果是更多子节点的情况，看待略有复杂，但也依旧是以这种方式来看。

三层二叉树：

             A

         ↙  ↘

      B         C

   ↙ ↘    ↙ ↘

 D       E F      G

前序 ：先把BDF,CFG看做是A的左右子节点，因此是从A开始读，A作为第一个，然后进到左子节点 BDE, 这时再把它看做一个小二叉树看待，其

顺序为BDF,读完这个，以A为根的三个结构就读完了根左，然后剩下CFG，这时在读CFG。到此为止，这组二叉树的前序组合为ABDRCFG,这种读法

从上往下，从根开始，把下面所有节点结构都以根左右的形式读取，遇到有子节点的情况变读左子节点，读完再读右。总结其格式：从根开始，找左，

以左为根，找左，若无，找右，以右为根，找左，若无，找右，若无，找上一级

右，以此类推。

中序：先把BDF,CFG看做是A的左右子节点，A1，A2。中序的读法为左根右，A1，A，A2。然后再看A1，D为左，B为中，E为右，D为叶节点

（无子节点了），因此从D开始DBE，A1读完，然后为A，再看A2，A2为FCG，因此中序的顺序为：DBE>A>FCG。

后序：左右根，A1，A2，A。A1在左右根：DEB，A2是FGC，A1，A2，A便是DEBFGCA。

按层遍历，其意义不大，就是按层来看，从上往下，从左往右，没错，就是ABCDEFG。

二叉树形式看似就是一种文件夹格式，其用处在于查找，插入数值和删除，在具体的，由于学的太渣，还未能说出来。。。

做一个生成二叉树的python文件

首先创建一个节点类，每次实例化出对象时，作为父节点的存在，默认值为#，存在两个子节点为None：

class Note(object):
    def __init__(self):
        self.data = '#'
        self.l_tree = None
        self.r_tree = None

接着创建tree类，继承于节点类：其中有方法为创建树结构：

class Tree(Note):#创建树类
    def create_tree(self,tree):#方法：创建树
        data = raw_input('->')#输入一个值data作为节点
        if data == '#':#当输入一个值为#时，树为空，不再创建子节点
            tree = None
        else:
            tree.data = data#当输入不为空时，树的节点值为data
            tree.l_tree = Note()#实例化左子节点
            self.create_tree(tree.l_tree)#左子节点调用创建树方法，创建下级左子树
            tree.r_tree = Note()#实例化右子节点
            self.create_tree(tree.r_tree)#右子节点调用创建树方法，创建下级右子树

当节点的子节点为空时，模型创建完毕，这时就可以按顺序print出其数据了

def print_all(self,tree):
    if tree.data != '#':#当节点值不是#时，打印节点
        print str(tree.data)+'\t',

在创建前序方法

def pre_tree(self,tree):#前序遍历
    if tree is not None:#从根节点寻找，当树不是空时
        self.print_all(tree)#打印根
        self.pre_tree(tree.l_tree)#打印左子树
        self.pre_tree(tree.r_tree)#打印右子树

    看到这是不是觉得它先只打印左节点，再打印右节点呢？仔细想想就会发现，从A开始后，进入到A1中，再以A1里B为起点，往下走，实

际上已经进入到了循环里。因此便打印出前序的二叉树结构。

    接下来再看中序和后序

def on_tree(self,tree):
    if tree is not None:
        self.on_tree(tree.l_tree)
        self.print_all(tree)
        self.on_tree(tree.r_tree)

def next_tree(self,tree):
    if tree is not None:
        self.next_tree(tree.l_tree)
        self.next_tree(tree.r_tree)
        self.print_all(tree)

同样的，只是根节点的顺序做了改变，将大体的结构看做根左右，每次都只读取最小的三小结构，这种顺序就避免了遍历出漏。

最后在附上运行该类的语句

if __name__ == '__main__':
    a = Tree()
    b = Note()
    a.create_tree(b)
    a.pre_tree(b)
    print '\n'
    a.on_tree(b)
    print '\n'
    a.next_tree(b)