堆排序 快排 使用场景

堆排序比较和交换次数比快速排序多，所以平均而言比快速排序慢，也就是常数因子比快速排序大，如果你需要的是“排序”，那么绝大多数场合都应该用快速排序而不是其它的O(nlogn)算法。 但有时候你要的不是“排序”，而是另外一些与排序相关的东西，比如最大/小的元素，topK之类，这时候堆排序的优势就出来了。用堆排序可以在N个元素中找到top K，时间复杂度是O(N log K)，空间复杂的是O(K)，而快速排序的空间复杂度是O(N)，也就是说，如果你要在很多元素中找很少几个top K的元素，或者在一个巨大的数据流里找到top K，快速排序是不合适的，堆排序更省地方。 另外一个适合用heap的场合是优先队列，需要在一组不停更新的数据中不停地找最大/小元素，快速排序也不合适。 此外merge sort之类算法虽说也是O(nlogn)，但一般都只在一些很特殊的场合才会用，比如N-way merge，可以把N个已经排好序的数据流合并成一个排好序的数据流，当然这个算法其实严格说并不能算是merge sort，只是用了其中的几个步骤，不过思路是一样的。 基于交换的排序常用的就这么几种（什么冒泡选择之类的你可以无视了），其它的不基于交换的排序比如radix sort、bucket sort之类由于应用场合比较特殊，一般很少用到。

构造堆

在构造有序堆时，我们开始只需要扫描一半的元素（n/2-1 ~ 0）即可，为什么?

因为(n/2-1)~0的节点才有子节点，如图1，n=8,(n/2-1) = 3  即3 2 1 0这个四个节点才有子节点

                  （图1：初始状态）

 

所以代码4~6行for循环的作用就是将3 2 1 0这四个节点从下到上，从右到左的与它自己的子节点比较并调整最终形成大顶堆，过程如下：

 

第一次for循环将节点3和它的子节点7 8的元素 进行比较，最大者作为父节点（即元素60作为父节点）

【红色表示交换后的状态】

 

 

第二次 for循环将节点2和它的子节点5 6的元素进行比较，最大者为父节点（元素80作为父节点）

 

 

第三次 for循环将节点1和它的子节点3 4的元素进行比较，最大者为父节点（元素70作为父节点）

 

第四次 for循环将节点0和它的子节点1 2的元素进行比较，最大者为父节点（元素80作为父节点）

（注意这里，元素20和元素80交换后,20所在的节点还有子节点，所以还要再和它的子节点5 6的元素进行比较， 这就是28行代码 i = j 的原因）

 

至此有序堆已经构造好了！如下图：

 

 

调整堆

下面进行while循环

（1）堆顶元素80和尾40交换后-->调整堆

（2）堆顶元素70和尾30交换后-->调整堆

（3）堆顶元素60尾元素20交换后-->调整堆

（4）其他依次类推，最终已排好序的元素如下：