多重背包【优先级队列写法】

   题目链接： http://poj.org/problem?id=3900

   首先声明： 本算法不能过这个题，以免耽搁大家的宝贵时间，特此申明！！！不过思想还是挺好的，个人感觉。。。。。

   在很久开始学习多重背包的时候，就考虑过，如果背包容量过大(物品'体积'也比较大)，而物品的数量过少(当然暴力无法解决的)的时候我们是否还是可以用常规的方法写？比如背包容量为10^9次方，那么常规的方法内存不足！当我们回过头来看待的时候，其实背包容量很多的情况是无法达到要求的。比如物品为10000,200000的无穷背包，背包容量为1000000000,我们可以看到200001这个背包容量永远都无法达到的！所以我们是否想过把这些点都"压缩掉",当然可以。最常规想到的办法是 链表,因为链表的插入和删除时O(1)的时间复杂度，遍历是无法改变的！但是，去掉链表中的重复元素又是一个难题了，解决办法可以是两个指针。当插入一个物品到链表中的时候，从链表中的最后一个元素遍历(开始两个指针都指向最后一个元素),当我们扫描的时候，那么借助于前面一个指针的元素加上本物品的“体积”一定在第二个指针前面(假定链表有序(在插入的时候我们也会保证元素有序))(读者可以自行证明一下)。去重也达到了，不过有点复杂，读者可以实现以下。

    今天主要的重点是讲 多重背包的优先级队列写法：

   其实思想还是和常规的方法差不多，只是用了两个优先级队列维护背包(物品“体积”大的优先)。首先建立两个优先队列,一个是当前背包状态的队列，一个是要被更新的队列(empty)。当我们要插入一个物品的时候，我们可以遍历第一个队列，然后借助本物品加入第二个队列。读者可以好好想想。。。。但是现在又有一个问题了，如果我们对队列里面的元素不去重的话，那么我们队列的内存和时间复杂度都会超。那么我们怎么解决重复的问题呢？？？可以自己写优先队列，然后用映射的对应关系来更新队列，自己取决是否覆盖还是丢弃。当然用这种方法不一定是最好的，我相信这一定不是最差的，可以值得我们好好的研究。。。

下面是具体算法：

#include

#include

#define N 20

using namespace std;

typedef struct data

{

int w,c;

}Data;

Data st[2][1000005];

int n,m,W[N],ansW,ansC,C[N];

map ff;

int now,pre,len[2],ans,total,anstotal;

void Exchange()

{

now=1-now;

ans=1-ans;

pre=1-pre;

}

int get(data *p,int &le)

{

if(le<=1)return -1;//取出的时候不是优先队列//优先队列起不到作用

ansW=p[--le].w;

ansC=p[le].c;

return 1;

}

void Insert(data *p,int &le,int w,int c)

{

p[le].w=w;

p[le].c=c;

int Pre,Now=le++;

while((Now>>1)>0)

{

Pre=Now>>1;

if(p[Now].w>p[Pre].w)

{

Data h=p[Now];

p[Now]=p[Pre];

p[Pre]=h;

ff[p[Now].w]=Now;

ff[p[Pre].w]=Pre;

Now=Pre;

}

else break;

}

}

void Check(int w,int c)//更新

{

int x,total=0;

ff.clear();

while(get(st[pre],len[pre])!=-1)

{

x=ansW+w;

int id=ff[x];

Insert(st[now],len[now],ansW,ansC);

if(id!=0)

{

if(st[now][id].c

}

else

{

if(ansW+w>m)continue;

Insert(st[now],len[now],ansW+w,ansC+c);

}

}

}

void make()

{

now=0;

pre=1;

ans=0;

st[0][1].w=0;

st[0][1].c=0;

len[0]=2;

len[1]=1;

int i,k,j;

total=0;

anstotal=0;

for(i=1;i<=n;i++)

{

scanf("%d",&W[i]);

total+=W[i]*i;

}

for(i=1;i<=n;i++)

{

scanf("%d",&C[i]);

anstotal+=C[i]*i;

}

if(total<=m)

{

printf("%d\n",anstotal);

return;

}

for(i=1;i<=n;i++)

{

k=1;

j=i;

while(k<=j)

{

j-=k;

Exchange();

Check(k*W[i],k*C[i]);

k*=2;

}

if(j)

{

Exchange();

Check(j*W[i],j*C[i]);

}

}

int Max=-1;

while(get(st[ans],len[ans])!=-1)

{

if(Max

}

printf("%d\n",Max);

}

int main()

{

int t=1;

scanf("%d",&t);

while(t--)

{

scanf("%d%d",&n,&m);

make();

}

return 0;

}

实践证明这个是不实际的！！！！请读者思考