哈夫曼树构造及编码

哈夫曼树：
树的带权路径长度是树中所有叶子结点的带权路径长度之和。一组具有确定权值的叶结点可以构成多个带权二叉树。带权路径长度最小的二叉树就称作最优二叉树，或者哈夫曼树。通过实践可以发现，哈夫曼树总是把权值大的叶结点放在靠近根结点的地方，权值小的结点放在深度大的地方。哈夫曼算法给出了构造哈夫曼树的基本思想：
1.给出n个权值各异的结点作为n颗二叉树的根结点，左右子树均空，组成二叉树集合F；
2.在F中找出两颗权值最小的树作为左右子树构成一颗新树，新树的根结点的权值是左右子树根结点的权值之和；
3.在F中删除刚刚选出的左右子树，把新树放进F；
4.重复2.3剩下的那颗树就是要求的哈夫曼树。
哈夫曼编码：
在数据通信中需要把电文字符转化成0,1（编码），在接收端需要将二进制码转化成对应的字符串（译码）。在发送电文时需要在保证正确的情况下让代码尽可能的短，这就要求原字符串中出现次数较多的字符的转化码要短，同时一段二进制码不能有二义性，即不能有多种翻译方式，这又要求任意字符的编码不能是另一个字符编码的前缀。我们把字符出现的次数看做权值，把所有的字符都放在叶子结点上，这样就解决了上述的两个问题。于是焦点就集中在了哈夫曼树上。这样的编码称为哈夫曼编码。

初始森林中有n颗只有根结点的树，要合成哈夫曼树必要进行n-1次合并，n-1次合并也就产生了n-1个新的结点，这些新结点的度是2，所以哈夫曼树的总结点数是2n-1，哈夫曼树没有度为1的分支结点（严格的或正则的二叉树）。编码：从叶子结点出发走到根；译码：从根结点走到叶子结点。

例子：

输入文件内容：

4
a 7
b 5
c 2
d 4
8
a 9
b 3
c 7
d 6
e 10
f 2
g 1
h 5

两者对应的最优二叉树：

#include 
#include
using namespace std;
const int maxn=50,INF=0x3f3f3f3f;
typedef struct {
	char date;
	int w,parent,lch,rch,flag;  //flag=-1:没有选,falg=1已经选过了 
}huffnode;
typedef struct{
	char str[maxn];
	int start;
}huffcode;
huffnode htree[2*maxn];
huffcode hcd[maxn];
int select(int a){
	int k=INF,i,q;   //令k等于一个极大值. 
	for(i=0;i<=a;i++){
		if(htree[i].w>n;
	    for(i=0;i

输出：

哈夫曼编码：
a: 0
b: 10
c: 110
d: 111
哈夫曼编码：
a: 00
b: 1100
c: 111
d: 101
e: 01
f: 11011
g: 11010
h: 100