二分查找与判定树

         二分查找是一种效率比较高的查找算法，但是它依赖于数组有序的存储，二分查找的过程可以用二叉树来形容描述：把当前查找区间的中间位置上的结点作为根，左子表和右子表中的结点分别作为根节点的左子树和右子树。由此得到的二叉树，称为描述二分查找树的 判定树（Decision Tree）或比较树（Comprision Tree）。时间复杂度为O(logN)。
        判定树的形态只与表结点个数N有关，与具体的数值无关。

        10个结点的判定树如下：

       对于此图，我么可以得出：
      查找成功的最少次数：1
      查找成功最多的次数：4
      查找成功的平均次数：（1*1+2*2+3*4+4*3）/（1+2+4+3）=2.9=3次；
      查找不成功的最少次数：3
      查找不成功的最多次数：4
      查找不成功的平均次数：（3*5+4*6）/（5+6）=39/11=4次；
       二分查找就是将给定值K与二分查找判定树的根节点的关键字进行比较。若相等，成功；小于根节点则在根节点的左边查找；大于根节点，则在根节点的右边查找。它是一颗序列号N的有序二叉树。
二分查找的优点和缺点
        虽然二分查找的效率很高，但是要将表按关键字排序。而排序本身就是一种很费时的运算。 即使使用高效率的排序算法也要花费O（NlgN）的时间。二分查找只适用于顺序存储的存储结构。为保持表的有序性，在顺序结构里插入和删除都必须移动大量的结点。

         因此，二分查找特别适用于那种一经建立就很少改动、而又经常需要查找的线性表。对于那些查找少而又经常需要改动的线性表，可采用链表作存储结构，进行顺序查找。但是链表无法是实现二分查找。

         二分查找树的代码实现：

#include
#include 
#include 
using namespace  std;
int Two_Find(int *data,int n,int findnum)
{
	int high=n-1;
	int low=0;
	int mid;
	while(low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if(data[mid]==findnum)//找到；
		{
			return findnum;
		}
		else//没找到；
		{
			if(findnum < data[mid])//要找的数在根节点的左边；
				high=mid-1;
			else
				low=mid+1;
		}
    }
	return -1;
}

int main()
{
	int data[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,11};
	int number=Two_Find(data,10,12);
	if(number<0)
	{
		cout<<"NO exist"<