剑指—JZ30连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

动态规划

给定数组num，首先定义一维数组dp，dp[i]表示以第i个数字结尾的最大连续子序列和，首先dp[0] = 0, 从第一个数开始，dp[i] = max(dp[i - 1] + num[i], num[i])。

class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        m = len(array)
        dp = [1] * (m + 1)
        dp[0] = 0
        ret = array[0]
        for i in range(1, m + 1):
            dp[i] = max(array[i - 1], dp[i - 1] + array[i - 1])
            ret = max(ret, dp[i])
        return ret