算法学习笔记九：并查集ordfs

题目来源于牛客网
题目描述
Q发生了一起特大盗窃案。这起盗窃案是由多名盗窃犯联合实施的,PIPI要尽可能多的抓捕盗窃犯。
已知盗窃犯分布于N个地点,以及第i个地点初始有ai名盗窃犯。
特别的是，对于每一个地点u,都有一个固定的地点v–当前如果某个盗窃犯位于地点u,在下一个时刻他会移动到地点v。
PIPI需要通过初始时在某些点设置哨卡来捉住他们。
现在PIPI可以在M个地点设置哨卡,如果在某个地点设置哨卡,可以抓获在任一时刻经过该地点的盗窃犯。
也就是说,哨卡存在的时间是无限长,但哨卡不能移动。
输入
第一行两个整数 N,M(1≤N,M≤10^5)。
第二行N个整数a1a2…aN(0≤a1,a2,…aN≤10^5),表示第 个地点初始有 名盗窃犯。
第三行N个整数v1v2…vN(1≤v1,v2,…vN≤N),表示当前处于地点的盗窃犯下一个时刻会移动到地点 。
输出
输出能够抓捕到犯人的最大数量。
样例输入
8 2
1 2 3 4 1 2 3 12
2 3 3 3 6 7 5 8
样例输出
22

dfs解法：

#include
#include
#include
#include
#define inf 10000000
#define maxn 100010
using namespace std;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int a[maxn],v[maxn],N,M;
long long t[maxn];//t记录一个环总人数 
void dfs(int u,int i)
{
	vis[u]=true;
	t[i]+=a[u];
	for(int k=0;k<G[u].size();k++)
	{
		if(vis[G[u][k]]==false)
			dfs(G[u][k],i);
	}
}
bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
	while(cin>>N>>M)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(v,0,sizeof(v));
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		memset(t,0,sizeof(t));
		for(int i=1;i<=N;i++)
			cin>>a[i];
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			cin>>v[i];
			G[i].push_back(v[i]);//邻接表 
			G[v[i]].push_back(i);
		}	
		int j=0;
		for(int u=1;u<=N;u++)
		{
			if(vis[u]==false)
			{
			    dfs(u,j);
			    j++;
			}	
		}
		sort(t,t+maxn,cmp);
		long long ans=0;
		for(int i=0;i<M;i++)
		{
			ans+=t[i];
		}	
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
} 

并查集解法：

//并查集判断环：当find(x)==find(y)时说明x,y在同一环中。
//本题将在同一个环中的顶点都保存在同一个并查集，然后将其根节点的ans存储所有的点的权值 
#include
#include 
using namespace std;
const int maxn=100010;
int a[maxn],pre[maxn];
long long ans[maxn],t[maxn];
int find(int x)//查找节点x的根节点 
{
	if(x==pre[x])//x的上级为x本身，即x为根节点 
		return x;
	return pre[x]=find(pre[x]);//完成路径压缩，先找到根节点并把x上级pre[x]赋值为根节点 
}
void Union(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		pre[fy]=fx;//合并(y的上级为x) 
		ans[fx]+=ans[fy];//anx[fx]:fx为x的根节点，而ans[]则记录了这个里面所有点的权值 
	}
 } 
 bool cmp(int a,int b)
 {
 	return a>b;
 }
int main()
{
	int n,m,x;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		ans[i]=a[i];
		pre[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>x;
		Union(i,x);//将相连的边放到一个并查集中 
	}
	long long sum=0;
	int j=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i==find(i))//如果i为根节点
			t[j++]=ans[i];//t[]数组记录此环的权值。 
	}
	sort(t,t+maxn,cmp);
	for(int i=0;i<m;i++)
		sum+=t[i];
	cout<<sum<<endl;
	
	return 0;
	
 }