丑数

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
     int count=1;
     int i=2;
     while(count

每次都要从头计算，自然超时了。于是我想先把结果存到数组里，然后调用

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
     vector a;
     int count=1;
     int i=2;
        a.push_back(count);
     while(count

不幸的是依然超时，仔细想想，每次仍然要从头计算，并没有作改进。因为有很多不是丑数的其实并不需要判断，应该直接从定义出发，丑数序列1 2 3 5 2*2 2*3 2*2*2 ...实际上，每个丑数只会和2，3，5分别想乘一次，比如说这个丑数已经和2相乘得到当前最小值（新的丑数），那么下次比较时就是下一个丑数和2相乘。也就是说，一个新的丑数是由之前若干个不同的丑数相乘得到。例如，8是由4*2得来，而不是2*2*2，100是由50*2得来而不是由2*2*5*5。另外，注意这道题还有一个坑，就是第0个丑数为0.

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
     if(index==0) return 0;
     vector a(index);
     a[0]=1;
     int t2=0,t3=0,t5=0;  //记录每个因子的个数
    for(int i=1;i