二维矩阵中1所构成的块个数（孤岛问题）—头条笔试题

问题

给定一个二维数组，数组中仅包含0和1，上下左右和对角线相连的1构成一个块，求该二维数组中块的个数。
例如：
input：
3
1 0 1
1 1 0
1 0 1
output：2(最后一个1构成一个单独的块)

思路

（1）采用深度优先搜索，遍历1在数组中的位置，对于遍历得到的1，先将其置位0再递归遍历该位置周围8个方向上是否为1，如果为1将其值变为0。这样顺次得到的1的个数就为最终结果；
（2）标注法：用count变量标注块的编号。从左到右从上到下遍历数组，对于值为1的位置，如果其左上，上，右上，左都为0，那么该位置的值变为count+1;否则该位置的值变为其左上，上，右上，左位置的值。最后根据count就可以求得块的个数。
（3）通过并查集解决；
上面方法的时间复杂度都为O(n)

实现

// 下面通过DFS的方式实现
import java.util.*;
public class TT2 {

    public static void DFS(int[][] flag , int i, int j, int n, int m){
        flag[i][j] = 0;
//        int lenRow = flag.length;
//        int lenCol = flag[0].length;
        // 左上
        if((i - 1) >= 0 && (j - 1) >= 0 && flag[i-1][j-1] == 1){
            DFS(flag, i-1, j-1, n, m);
        }
        // 上
        if((i - 1) >= 0 && flag[i-1][j] == 1){
            DFS(flag, i-1, j, n, m);
        }

        // 右上
        if((i - 1) >= 0 && (j + 1) < m && flag[i-1][j+1] == 1){
            DFS(flag, i-1, j+1, n , m);
        }

        // 左
        if((j - 1) >= 0 && flag[i][j-1] == 1){
            DFS(flag, i, j-1,n, m);
        }

        // 右
        if( (j + 1) < m && flag[i][j+1] == 1){
            DFS(flag, i, j+1,n, m);
        }

        // 左下
        if((i + 1) < n && (j - 1) >= 0 && flag[i+1][j-1] == 1){
            DFS(flag, i+1, j-1,n, m);
        }

        // 下
        if((i + 1) < n && flag[i+1][j] == 1){
            DFS(flag, i+1, j,n, m);
        }

        // 右下
        if((i + 1) < n && (j + 1) < m && flag[i+1][j+1] == 1){
            DFS(flag, i+1, j+1,n, m);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();
        int[][] flag = new int[n][m];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j ++){
                flag[i][j] = in.nextInt();
            }
        }
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j ++){
                if(flag[i][j] == 1){
                    count ++;
                    DFS(flag, i, j, n, m);
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}