HDU--3685[Rotational Painting] 求重心+凸包

稳定的定义：
多边形玻璃板的重心向水平面作垂线时，垂足落在支撑边所在的线段上（不包括线段端点）。

对多边形支撑边的枚举：
由于有可能出现凹多边形，因此可供选择的“支撑边”包括该多边形的凸包的所有边。

 

思路：
先求重心，然后再求凸包，枚举凸包的每条边判断是否可以是支撑边。(注意重心到某条支撑边的交点在端点算不合法)

CODE:

/*求重心+凸包*/
/*AC代码：187ms*/
#include 
#include 
#include 
#define MAXN 50005
using namespace std;
/*==================================================*\ 
| Graham 求凸包 O(N * logN) 
| CALL: nr = graham(pnt, int n, res); res[]为凸包点集; 
\*==================================================*/ 
struct point {double x,y;};
struct point pnt[MAXN],res[MAXN],center; 
int N,M;
bool mult(point sp,point ep,point op)
{ 
	return (sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)>=(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y); 
} 
bool operator<(const point &l,const point &r)
{ 
	return l.y=0;i--) 
	{ 
		while(top!=len&&mult(pnt[i],res[top],res[top-1]))
			top--; 
		res[++top]=pnt[i]; 
	} 
	return top;       // 返回凸包中点的个数 
}
//----------------------------------------------------------//
//----------------------------------------------------------// 
// 求多边形重心 
// INIT: pnt[]已按顺时针(或逆时针)排好序; 
// CALL: res = bcenter(pnt, n); 
//----------------------------------------------------------// 
point bcenter(point pnt[], int n){ 
	point p, s; 
	double tp, area = 0, tpx = 0, tpy = 0; 
	p.x = pnt[0].x; p.y = pnt[0].y; 
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {   // point: 0 ~ n-1 
		s.x = pnt[(i == n) ? 0 : i].x; 
		s.y = pnt[(i == n) ? 0 : i].y; 
		tp = (p.x * s.y - s.x * p.y); area += tp / 2; 
		tpx += (p.x + s.x) * tp; tpy += (p.y + s.y) * tp; 
		p.x = s.x; p.y = s.y; 
	} 
	s.x = tpx / (6 * area); s.y = tpy / (6 * area); 
	return s; 
} 
void Init()
{
	int i;
	scanf("%d",&N);
	for(i=0;i