蓝桥杯 历届试题 数字游戏

题目分析

这道题给了一个很明显的一个序列，那么就是数列可以一次写为: (1+0),(1+0+1),(1+0+1+2)，(1+0+1+2+3)......(1+0+1+2+..+n−1) ，这样就转化为1加上一个等差数列，那么直接按照等差数列求和公式 Sn=(a1+an)∗n/2 ，这样就很容易求出答案。但是中间用公式的时候会用到 i∗n∗(i∗n+1) ，注意i和n都是 106 数量级的，那么这样就会爆long long，因此我们需要用到求逆元的一个公式 ans=(a/b)modm=amod(b∗m)/b 求出，这样才能全部数据通过，不然会错最后一组。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define LL long long

int main(){
    LL n, k, T;
    while(cin >> n >> k >> T){
        LL ans = 0;
        for(LL i = 0; i < T; i++) ans += (1LL + (i*n)%(2*k)*(i*n+1)%(2*k)/2)%k;
        cout << ans << endl;
    }
}