巧妙解决-数学家年龄问题

美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。
他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。
一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。
于是有人询问他的年龄，他回答说：
“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”
请你推算一下，他当时到底有多年轻。

public class AgeProblem {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 10;i < 30;i ++){
            int a = i*i*i;
            int b = a*i;
            if((a+"").length() != 4)
                continue;
            if((b+"").length() != 6)
                continue;
            System.out.println(i + " = " + a + " " + b);
        }
    }
}

答案：要求0~9每个数字出现一次，只有18符合。

PS：这个题投机取巧了，第一把年龄猜测为10~30之间，毕竟年轻嘛；其次通过条件筛选结果，将筛选后的结果打印出来，再人工找答案，比较快。