洛谷 P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列

题目描述

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令：

1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。

为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

输入格式

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。

第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。

第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

输出格式

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

输入输出样例
输入 #1复制

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

输出 #1复制

4
4
3
4

说明/提示

对于30%的数据，n,m≤10000

对于60%的数据，n,m≤50000

对于所有数据，n,m≤133333

所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。

本题可能轻微卡常数

题解：

题意很明确，其实就是个莫队单点修改的模板题
莫队的查询操作+修改操作
前面都是套上莫队的板子，与莫队不同的是要用一个变量来记录当前进行几次修改了
对于查询操作，如果当前改的比本次查询需要改的少，就改过去
反之如果改多了就改回来
说的听绕口的
比如，我们现在已经进行了3次修改，本次查询是在第5次修改之后，那我们就执行第4,5次修改
如果我们进行了第三次修改，但是本次查询实在第1次，多修改的第2,3次就要改回来

然后修改后的颜色和原本的颜色要看看对结果是否产生影响

代码：

代码有详细解释

#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=2*1e6+10;
inline int read()
{
     
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){
     if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){
     x=x*10+c-'0',c=getchar();}
    return x*f;
}
int N,M;
int a[MAXN],where[MAXN];
struct Query
{
     
    int x,y,pre,id;
}Q[MAXN];
int Qnum=0;
struct Change
{
     
    int pos,val;
}C[MAXN];
int Cnum=0;
int color[MAXN],ans=0,base,out[MAXN];
int comp(const Query &a,const Query &b)
{
     
    if(a.x!=b.x) return where[a.x]<where[b.x];
    if(a.y!=b.y) return where[a.y]<where[b.y];
    return a.pre<b.pre;
}
void Add(int val)
{
         
    if(++color[val]==1) ans++;
} 
void Delet(int val)
{
     
    if(--color[val]==0) ans--;
}
void Change(int now,int i)
{
     
    if(C[now].pos>=Q[i].x&&C[now].pos<=Q[i].y)//注意：只有修改在查询的区间内才会对查询的结果产生影响 
    {
     
        if( --color[a[C[now].pos]] == 0 ) ans--;//如果换后，原本的颜色消失，且再无此颜色 
        if( ++color[C[now].val] == 1)      ans++; //如果换后，出现新颜色 
    }
    swap(C[now].val,a[C[now].pos]);
    //这里有个很巧妙的操作
    //对于一个操作，下一次需要为的颜色是本次被改变的颜色
    //比如，我把颜色3改为了7，那么再进行这次修改的时候就是把7改为3
    //所以直接交换两种颜色就好 
    //修改该位置->还原该位置->修改该位置...如此循环 
}
void MoQueue()
{
     
    int l=1,r=0,now=0; 
    for(int i=1;i<=Qnum;i++)
    {
     
        while(l<Q[i].x)    Delet(a[l++]);
        while(l>Q[i].x) Add(a[--l]);
        while(r<Q[i].y) Add(a[++r]);
        while(r>Q[i].y) Delet(a[r--]);//以上四句为莫队模板 
        while(now<Q[i].pre) now++,Change(now,i);//改少了，改过去 
        while(now>Q[i].pre) Change(now,i),now--;//改多了，改回来 
        out[Q[i].id]=ans;//统计答案 
    }
    for(int i=1;i<=Qnum;i++)
        printf("%d\n",out[i]);
}
int main()
{
     
    N=read();M=read();
    base=sqrt(N);
    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read(),where[i]=(i-1)/base+1;
    while(M--)
    {
     
        char opt[5];
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0]=='Q')
        {
     
            Q[++Qnum].x=read();
            Q[Qnum].y=read();
            Q[Qnum].pre=Cnum;//别忘了记录最近的修改位置 
            Q[Qnum].id=Qnum;        
        }
        else if(opt[0]=='R')
        {
     
            C[++Cnum].pos=read();
            C[Cnum].val=read();
        }
    }
    sort(Q+1,Q+Qnum+1,comp);//玄学排序 
    MoQueue();
    return 0;
}