两个常用的数据标准化（归一化）及Matlab实现

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数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果。为了消除指标（特征）之间的量纲影响，数据集需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。以下是两种常用的归一化方法：

一、 Min-Max标准化

Min-Max标准化称也为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[min, max]之间。转换函数为：
x ∗ =（x−min）/（max−min）

，其中max为原始样本数据的最大值，min为原始样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

二、Z-score标准化

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。转化函数为：

x ∗ =(x−μ)/σ

，其中μ 为原始样本数据的均值，σ 为原始样本数据的标准差。

三、Matlab实现

在Matlab中，Min-Max标准化和Z-score标准化的函数分别是mapminmax和zscore，help查看一下文档吧。

% Min-Max标准化(Min=0,Max=1)
normalized_data = mapminmax(source_data', 0, 1)';
% Z-score标准化
normalized_data = zscore(source_data);

自己实现：

function [normalized_data] = normalize(source_data, kind)
% 数据的标准化（归一化）处理
% 参数 source_data 可用格式的源数据
% 参数 kind 代表何种归一化, 默认为1. 1代表Min-Max标准化,2代表Z-score标准化.
% 返回归一化后的数据

if nargin < 2 % 如果参数少于2个,默认进行Min-Max标准化
    kind = 1; 
end;

[m, n]  = size(source_data);
normalized_data = zeros(m, n);

%% Min-Max标准化(Min=0,Max=1)
if kind == 1
    for i = 1:n
        ma = max( source_data(:, i) ); % Matlab中变量名不宜和函数名相同，所以不用max、min、mean等变量名
        mi = min( source_data(:, i) );
        normalized_data(:, i) = ( source_data(:, i)-mi ) / ( ma-mi );
    end
end
%% Z-score标准化
if kind == 2
    for i = 1:n
        mea = mean( source_data(:, i) );
        st = std( source_data(:, i) );
        normalized_data(:, i) = ( source_data(:, i)-mea ) / st;
    end
end