Leetcode 371. Sum of Two Integers 位运算实现加法 解题报告

1 解题思想

这道题本身来说很简单，就是实现加法，但是不允许用内置的加减来实现，那么这个就应该怎么实现呢？

和题目一样，我用的是一个位运算，分为两个步骤：
1、输入 a，b
2、按照位把ab相加，不考虑进位，结果是 a xor b，即1+1 =0 0+0 = 0 1+0=1，进位的请看下面
3、计算ab的进位的话，只有二者同为1才进位，因此进位可以标示为 (a and b) << 1 ，注意因为是进位，所以需要向左移动1位
4、于是a+b可以看成 （a xor b）+ （(a and b) << 1），这时候如果 (a and b) << 1 不为0，就递归调用这个方式吧，因为（a xor b）+ （(a and b) << 1） 也有可能进位，所以我们需要不断的处理进位。

2 原题

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

3 AC解

public class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        int result = a ^ b; // 按位加
        int carray = (a & b) << 1; // 计算进位
        if(carray!=0) return  getSum(result,carray); //判断进位与处理
        return result;
    }
}