Problem A. Kicksort Google Kickstart Round F 2017

题意：quick sort中，pivot会将array分成两个sub array，worst case是一个sub array为空，另一个sub array 是N-1个。给定一个array（1~N全排列），问pivot是否一直都是worst case pivot。

本来感觉直接模拟quick sort时间是够的，但最后large input内存爆了。。sample solution说需要手动增加stack容量。。这都可以==

对于 array A[0,1,...,N-1]，如果一直是worst case pivot, pivot变化的次序是(N-1)/2,(N-1)/2+1,(N-1)/2-1,(N-1)/2+2,...when N is even。对应的操作次序是+1,-2,+3,-4,...。对于N is odd，pivot变化次序是(N-1)/2,(N-1)/2-1,(N-1)/2+1,(N-1)/2-2,...对应的操作次序是-1,+2,-3,+4,...emmm其实这个规律我自己并木有发现。

如果选的是worst case pivot，那么A[pivot]是当前sub array中最大或者最小的值。因为A是1~N的全排列，可以维护一个当前最大值maxi和当前最小值mini。初始值maxi=N,mini=1.如果选到的A[pivot]==maxi（是最大值），更新maxi=maxi-1。如果选到的A[pivot]==mini（是最小值），更新mni=mini+1.

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