32. Longest Valid Parentheses

1、题目描述

给出一个只含有（和）的字符串，返回最长的括号匹配合法的子串。

2、思路

动态规划。

dp[i] 指的是以位置i结尾的最长合法子串的长度。

初始化：dp[i]=0

状态转移：只有s[i]==），dp[i]才有可能大于0.

1）s[i-1]==（，dp[i] = dp[i-2]+2;

2）s[i-1]==），s[i-dp[i-1]-1]==(

dp[i] = dp[i-1]+2;

if i-dp[i-1]-2 >=0

        dp[i] += dp[i-dp[i-1]-2];

返回最长的dp[i]。

复杂度O（n）

3、代码

    int longestValidParentheses(string s) {
        int l = s.size();
        if(l==0) return 0;
        int ans = 0;
        int dp[l] = {0};
        for(int i=1;i=0)
                            dp[i]+=dp[i-dp[i-1]-2];
                    }
                }
                if(dp[i]>ans)
                    ans=dp[i];
            }
            
        }
        return ans;
    }