算法 (排序乐园Lv-3) - Qsort代码实现

游乐项目 - 1 - qsort分析以及代码实现

• 首先明白，流程是在不断重复 [排序分区] 这一过程的

• 分区过程，将比这个数大的全放到它右边，小于或等于它的全放到它的左边。

• 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

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Step-1：

• 假设现在以这样的数组进行排序分区：
  

  (1).首先将a[0]备份，再定义出一个i=0  -> 下界，一个j=长度-1 ->上界
  
  (2).从后开始向前，找一个小于等于X的数，[8]号，将[8]号存到[0]号位置上   -伴随执行i++-
  
  (3).从前开始向后，找一个大于X的数字，[3]号，将3号内容放到[8]号位置   -伴随执行j-- -
  

Step-2：

• 执行完一次前后遍历于是此时数组变成了：
  

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重点-1：为什么要一个从后往前，一个从前往后？

• 从后往前，找比X小的，因为我们目的是让后面都是大的数，所以我们从后面挑走小的，留下大的

• 从前往后，找到比X大的，因为我们目的是让前面都是小的数，所以从前面挑走大的，留下小的

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重点-2：那为什么要执行i++ 与 j–呢？ i与j的意义是什么

• 从后向前寻找小数的时候，每向前遍历一格，就执行一次j- -，上界减一

• 从前向后寻找大数的时候，每向后遍历一格，就执行一次i++，下界加一

• j–与i++代表了上下界以外的数都是合格的，不用再检阅了

• 这样一来，下次再遍历的时候，就跳过界外的元素了

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验证

• 我们在从后向前遍历的时候，移动了一个小格，这代表后两格已检查，下次从倒数第三个开始

• 我们在从前向后遍历的时候，移动了两个小格，同样的，前三格已检查，下次从第四格开始

• i =3 ; j=7 ; X仍是一开始选择的基准：72

Step - 3：

重复步骤，直到上界等于下界，从下图可以看见，左边都是小数，右边都是大数

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int AdjustArray(int s[], int l, int r)  
{    
    int i = l, j = r;    
    int x = s[l];   //       这里出现了X，也就是本次调整的基准数  
    while (i < j)    
    {    
   //-----------------------------------------------------------------------    
        while(i < j && s[j] >= x)    //从后向前遍历，每走一格，上界减一  
            j--;      
        if(i < j)     
        {    
            s[i] = s[j];            //找到了以后开始向前移动
            i++;    
        }    
   //------------------------------------------------------------------- 
        while(i < j && s[i] < x)     //从前向后遍历，每走一格，下界加一
            i++;      
        if(i < j)     
        {    
            s[j] = s[i];    
            j--;    
        }    
    }    

    s[i] = x;         //做到最后i=j，则将预先存好的X补到这里，一次排序分区完成

    return i;    
}   

void quick_sort1(int s[], int l, int r)    
{    
    if (l < r)    
    {    
        int i = AdjustArray(s, l, r);    
        quick_sort1(s, l, i - 1); //        一次排序完成以后对前半段再次执行排序分区       
        quick_sort1(s, i + 1, r); //         这是对后半段执行排序分区
    }    
} 

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    Qsort的时间复杂度：
                                    最好 O(n)
                                    期望O(n*log n)
                                    最差 O(n^2)