5-35 有理数均值 (20分)

本题要求编写程序，计算N个有理数的平均值。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（≤100）；第二行中按照a1/b1 a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的整数；如果是负数，则负号一定出现在最前面。

输出格式：

在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

输入样例1：

4
1/2 1/6 3/6 -5/10

输出样例1：

1/6

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

1

 

#include

using namespace std;

#define N 100

struct Rational{
	int n;  
	int d;
};
int gcd(int a, int b)
{
	int temp;
	if (a == 0 & b == 0)
	{
		return 0;
	}
	if (a == 0)
	{
		return b;
	}
	if (b == 0)
	{
		return a;
	}
	while (1)
	{
		temp = a%b;
		if (temp == 0)
		{
			return b;
		}
		a = b;
		b = temp;
	}
	
	return b;
}
int main(void)
{
	struct Rational ra[N],r;
	int n;
	cin>>n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d/%d", &ra[i].n, &ra[i].d);
	}
	r.n = 0;
	r.d = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		r.n = r.n*ra[i].d + r.d*ra[i].n;
		r.d = r.d*ra[i].d;
	}
	r.d *= n;  //平均值
	int g = gcd(r.n, r.d);
	if (g != 0)
	{
		r.n /= g;
		r.d /= g;
	}
	if (r.d == 1)
	{
		cout << r.n;
	}
	else if (r.n == 0)
	{
		cout << r.n;
	}
	else
	{
		cout << r.n << '/' << r.d;
	}
	
	return 0;
}

　　

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