dp接馅饼

Problem B

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 118 Accepted Submission(s) : 33

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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

问题分析：

动态规划。数组0-10分别储存的是第N秒时能接到的最大馅饼数，到最后检索最大值即可得到结果。

代码实现：

#include 
#include 

long array[100001][12];

int max (int x, int y) {					//求最大
	if (x > y)
		return x;
	else
		return y;
}

int in(int x, int y) {						//区域内
	return ( x < 5 - y && x >= 0 ) || ( x > 5 + y && x <= 10);
}

int inarea(int x, int y) {					//区域内2
	return x >= 0 && y >= 0;
}


int main() {
	int n, i, j, place, tplace, k;
	int dir[3][2] = {{-1, -1} , {-1, 0} , {-1, 1}};
	long time, ttime, result, tmp, last;
	while (scanf("%d",&n)) {
		if (n == 0) break;
		memset(array, 0, sizeof(array));	//初始化
		last = 0;
		for (i = 0;i < n;i ++) {
			scanf("%d %d", &place, &time);
			if (in(place, time)) continue;
			last = max (time, last);
			array[time][place]++;
		}
		for (i = 2;i <= last;i ++) {		
			for (j = 0;j < 11;j ++) {
				tmp = 0;
				for (k = 0;k < 3;k ++) {	//分三个方向到达此点，判断最大值赋入
					ttime = i + dir[k][0];
					tplace = j + dir[k][1];
					if (inarea(ttime, tplace))
						tmp = max(array[ttime][tplace],tmp);
				}
				array[i][j] += tmp;
			}
		}
		tmp = 0;
		for (i = 0;i < 11;i ++)				//检索最大值
			tmp = max(tmp, array[last][i]);
		result = tmp;
		printf("%ld\n", result);
	}
	return 0;
}