CCFCSP认证——压缩编码（动态规划）

思路：

题目的内容很容易使我们想到哈夫曼树（右图），但是哈夫曼每次是选择两个权值最小的，这样形成的编码字典序可能不是最小。而左图构造的树所形成的编码才是字典序最小的，因为它是按照相邻的顺序进行构造，这样从树根走到叶子形成的编码一定保证a[i]的编码

这样花费（就是每个字符的编码乘以自己出现的次数加和）不是最小。

到这里，我们就可以看出来这道题的核心问题：给一个序列，每次合并相邻的两个数，花费是这两个数的和。最会整个序列会变成一个数，问所需要的最少花费是多少。

就是合并问题，区间dp了。。。

上代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[1500][1500];//dp[i][j]代表从第i个数合并到第j个数所需要的最少花费
int sum[1500];
int a[1500];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        dp[i][i]=0;//自己合并不需要花费
    }
    for(int i=1;i