HNOI2008 洛谷P3197 越狱 - 快速幂 - 组合数学

做法：乘法原理，每个数可能有几种情况，然后乘起来得到总方案数，然后用总方案数减去不合法方案数（两两不相邻M*（M-1）*(M-1)…）

注意减法(负数)取模，因为模意义下减法很有可能出负数 所以 (a-b) % p = (a%p-b%p+p)%p

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
typedef long long ll;
const int MOD = 100003;
ll n, m, ans;
int powe(ll a, ll b) {
    ll base = 1;
    for(; b; b>>=1) {
        if(b & 1) {
            base = (a%MOD * base%MOD) % MOD;
        }
        a = (a%MOD * a%MOD) % MOD;
    }
    return base;
}
int main() {
    cin >> m >> n;
    ans = powe(m, n);
    ans -= (m%MOD * powe(m-1, n-1)) % MOD;
    cout << (ans + MOD) % MOD;
    return 0;
}