[BZOJ 1008] [HNOI2008]越狱

[HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

题解

ans=(mn−m∗(m−1)n−1)mod 100003

const d=100003;
var
 n,m,ans,t1,t2:int64;
function f(a,b,n:int64):int64;
var t,y:int64;
begin
 t:=1; y:=a;
 while b<>0 do
  begin
   if (b and 1)=1
   then t:=(t*y) mod n;
   y:=(y*y)mod n;
   b:=b shr 1;
  end;
 exit(t);
end;

begin
 readln(m,n);
 t1:=f(m,n,d);
 t2:=m*f(m-1,n-1,d)mod d;
 ans:=(t1-t2)mod d;
 if ans<0
 then ans:=ans+d; //T1
 writeln(ans);
end.