Java50道经典编程题:(二十)分数数列求和 ——寻找规律解决问题

1.问题重述

题目:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…求出这个数列的前20项之和。

2.解析

观察后发现,前面一项分子和分母相加的和为下一项的分子,前面一项分子,为下一项的分母;再观察发现,这些数字1、1、2、3、5、8、13、21……正是斐波那锲数列,参照我的第一条博客:https://blog.csdn.net/weixin_43812140/article/details/86550577 ,稍作修改即可得到答案。

3.解决问题

代码如下:

public class demo {
	public static void main(String[] args) {
		//计算和
		double sum = 0;
		//求和
		for(int i = 0;i < 20;i++) {
			double m = run(i+2) / run(i+3); // 递推公式
			sum += m;
		}
		System.out.println("前20项的合为:" + sum);
	}

	// 递归方法求斐波那锲数列
	public static double run(int n) { 
		if (n == 1 || n == 2)
			return 1;
		else
			return run(n - 1) + run(n - 2); // 递归调用
	}
}

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