【洛谷刷题】--分治思想-快速幂取模

 使用快速幂，时间复杂度在log2(p)。

原理：

(1)如果将 a自乘一次，就会变成 a^2 。再把 a^2自乘一次就会变成 a^4 。然后是 a^8…… 自乘 n次的结果是 a^{2^{n}} 。对吧……

(2)a^xa^y = a^{x+y}=ax+y，这个容易。

(3)将 b 转化为二进制观看一下：

比如 b = (11)10​ 就是 (1011)2​ 。从左到右，这些 11 分别代表十进制的 8,2,18,2,1。可以说 a^{11} = a^8 × a^2 × a^1a11=a8×a2×a1。

如果 p 在二进制上的某一位是 1，我们就把答案乘上对应的 a2n

取模运算：

 

#include
#include
using namespace std;
#define ll long long

int main()
{
    ll b,p,k,s;
    cin>>b>>p>>k;
    cout<