洛谷 P1115 最大子段和

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1115

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。

第二行包含N个绝对值不大于10000的整数Ai，描述了这段序列。

 

输出格式：

 

一个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例#1： 复制

4

说明

【样例说明】

2,−4,3,−1,2,−4,3中，最大的子段和为4，该子段为3,−1,2.

【数据规模与约定】

对于40%的数据，有N≤2000。

对于100%的数据，有N≤200000。

思路：这道题做法还挺多的，前缀和数组优化+遍历所有区间O(n^3)；分治O(nlgn)；数据范围来说第一种方法肯定是不可行的，第二种可以，但没必要。仔细思考就知道这道题O(n)扫一遍就能得到答案，假设当前的子段和为cur，当前位置的值为temp，那么我们无条件令cur=cur+temp，同时更新一下最大值MAX=max(MAX，cur)，因为只要之前的子段和是大于0的，就一定会对后面的子段和有贡献；但是当子段和小于0的时候，直接令cur=0即可，因为我们不需要负的贡献，这种情况直接舍弃掉从0开始算就行了。

#include
#include
using namespace std;

int main()
{
    int cur=0,MAX=-200000;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;iMAX)
            MAX=cur;
        else if(cur<0)
            cur=0;
    }
    printf("%d\n",MAX);
    return 0;
}