85. Maximal Rectangle

题目

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 6.

分析

可以把本题看做是前文找最大矩形的变形，逐行去计算，把每行当做一个直方图计算当前的最大矩形面积，遇到矩阵中元素为0时，直方图该处的高度也要置为0，因为此时无法形成包含1的矩形；遇到矩阵中元素为1时，直方图该处的高度+1，每行都需要计算一遍最大矩形面积，代表矩阵遍历到该行出现的全部包含1的最大矩形，最后返回该值即可，另一种dp思想的方法参考：Share my DP solution 。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector height) {
            
        int ret = 0;
        height.push_back(0);
        vector index;//index记录遇到的元素下标
            
        for(int i = 0; i < height.size(); i++)
        {
                //当直方图高度不断增加时，一直向里面压入高度，一旦遇到下降，则在循环中计算当前高度之前围成的矩形最大面积，即index中比当前高度高或相等的都会弹出，用于计算之前的最大面积，而index中比当前高度小的保留下来，例如[2,5,6,7,3]，由于最初压入一个0，变成[2,5,6,7,3,0]，前4个直接压入index，遇到3时，计算[5,6,7]围成的最大面积，index中保留2的索引，最后遇到0，则计算[2,5,6,7,3]围成的最大面积
            while(index.size() > 0 && height[index.back()] >= height[i])
            {
                int h = height[index.back()];
                index.pop_back();
                    
                int sidx = index.size() > 0 ? index.back() : -1;
                if(h * (i-sidx-1) > ret)
                    ret = h * (i-sidx-1);
            }
            index.push_back(i);
        }
            
        return ret;
    }
    int maximalRectangle(vector>& matrix) {
        if(matrix.empty())
            return 0;
        int hSize=matrix[0].size();//保存当前行的直方图高度
        vector h(hSize+1,0);
        int res=0;
        for(int i=0;i