数据结构——图的操作算法（一）

一、实验目的及要求

1．熟悉各种图的存储结构（邻接矩阵和邻接表）。
2．掌握图的深度优先和广度优先遍历算法。
3．掌握克鲁斯卡尔算法生成最小生成树的方法。
4．掌握狄克斯特拉算法计算最短路径和最短路径长度的方法。

二、实验内容（或实验原理、实验拓扑）

1.假设下图不带权有向图采用邻接矩阵g存储，设计实现以下功能的算法：
(1)输出有向图的邻接矩阵。
(2)求出图中每个顶点的入度。
(3)求出图中每个顶点的出度。
(4)求出图中出度为0的顶点

三、实验设计方案（包括实验步骤、设计思想、算法描述或开发流程等）

（一）在graph.h中创建图的两种存储结构：
1.首先定义邻接矩阵的定点类型VertexType；
2.然后定义完整的图邻接矩阵类型MatGraph。
（二）在main.cpp中完成图的基本运算算法：
1. 创建图的邻接矩阵CreateMat(MatGraph &g,int A[MAXV][MAXV],int n,int e)；
2. 输出邻接矩阵gDispMat(MatGraph g)；
3. 求图G中每个顶点的入度InDs1(MatGraph g)；
4. 求出图G中每个顶点的出度以及出度为零的顶点OutDs1(MatGraph g)；
5.主函数 main()根据问题依次调用基本操作函数并编写通俗易懂的语句输出。

四、实验结果（包括设计效果、测试数据、运行结果等）

运行结果如下：

五、实验小结（包括收获、心得体会、注意事项、存在问题及解决办法、建议等）

首先邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V，E)是具有n（n＞0）个顶点的图，顶点的顺序依次为0～n-1，则G的邻接矩阵A是n阶方阵。其次对于有向图，邻接矩阵的第i行（或第i列）非零元素（或非∞元素）的个数正好是第i个顶点的出度（或入度）。用邻接矩阵方法存储图，很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连。但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测，所花费的时间代价很大。另外图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接矩阵适合于存储边的数目较多的稠密图。

六、附录（包括作品、流程图、源程序及命令清单等）

graph.h：
//图的两种存储结构
#define INF 32767				//定义∞
#define	MAXV 100				//最大顶点个数
typedef char InfoType;
//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{	int no;						//顶点编号
	InfoType info;				//顶点其他信息
} VertexType;					//顶点类型
typedef struct
{	int edges[MAXV][MAXV];		//邻接矩阵数组
	int n,e;					//顶点数，边数
	VertexType vexs[MAXV];		//存放顶点信息
} MatGraph;						//完整的图邻接矩阵类型 

图的基本运算算法：
#include 
#include 
#include "graph.h"
void CreateMat(MatGraph &g,int A[MAXV][MAXV],int n,int e) //创建图的邻接矩阵
{
	int i,j;
	g.n=n; g.e=e;
	for (i=0;i