hdu 1203- I NEED A OFFER!

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

 

题目描述：

 

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

 

 

 

题目分析：

题目叫我们求的是至少获得一份offer的最大概率，直接对这个问题进行处理有些麻烦，那么我们可以通过算出一份offer也拿不到的最小概率，通过概率和是1我们就可以得到要求的答案了，跟抢劫那一题比较像，概率是相乘而不是相加

 

AC代码：

 

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int v[100005];
double c[100005];
double dp[100005];
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
            
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&v[i],&c[i]);
        }
        
        //通过算出拿不到offer的最小概率得到答案
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i]=1;
            
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=n;j>=v[i];j--)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]*(1-c[i]));
            }
        }
        printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);
    }
    return 0;
}